如何使同平面内两个样本直方图层叠且清晰可见？

我有如下样本数据：

import numpy as np
import scipy.stats as stats
import matplotlib.pyplot as plt

population_men  = stats.norm.rvs(loc=19, scale=171, size=11000000)  # 男性身高样本，平均身高171
population_women = stats.norm.rvs(loc=16, scale=165, size=12000)  # 女性身高样本，平均身高165

t, p = stats.ttest_ind(population_men, population_women)
print(t, p)
# 输出结果: (-0.1213798367777649, 0.9033901889229905)

随后执行以下代码绘制直方图：

plt.hist(population_men, bins=25, color = 'purple'); # 男性样本
plt.hist(population_women, bins=25, color = 'blue');  # 女性样本

生成的图表无法清晰呈现两个样本的层叠效果，请求指导如何调整实现两个样本图层叠且均可见。

核心问题是两组样本量差距极大（男性1100万 vs 女性1.2万），默认直方图的频率绘制模式会让小样本的柱子被完全覆盖。以下是几种可行的调整方式：

• 添加透明度并标注图例
  通过alpha参数设置透明度（0~1，值越小越透明），让两组直方图互相可见，同时添加图例区分：

  plt.hist(population_men, bins=25, color='purple', alpha=0.5, label='男性');
  plt.hist(population_women, bins=25, color='blue', alpha=0.5, label='女性');
  plt.legend()  # 显示图例
  plt.show()
  

• 改用密度模式绘制
  由于样本量差异悬殊，用概率密度（density=True）替代默认的频率计数，能更公平地展示两组的分布形态。同时建议统一两组的bins区间，确保对比的一致性：

  # 基于合并数据计算统一的bins区间
  combined_data = np.concatenate([population_men, population_women])
  bins = np.histogram_bin_edges(combined_data, bins=25)
  
  plt.hist(population_men, bins=bins, color='purple', alpha=0.5, density=True, label='男性');
  plt.hist(population_women, bins=bins, color='blue', alpha=0.5, density=True, label='女性');
  plt.legend()
  plt.xlabel('身高')
  plt.ylabel('概率密度')
  plt.show()
  

• 缩小大样本量（可选）
  如果不需要全量男性数据，可随机抽取与女性样本量相近的子集，从根源上消除样本量差距带来的展示问题：

  # 随机抽取12000个男性样本
  sampled_men = np.random.choice(population_men, size=12000, replace=False)
  plt.hist(sampled_men, bins=25, color='purple', alpha=0.5, label='男性');
  plt.hist(population_women, bins=25, color='blue', alpha=0.5, label='女性');
  plt.legend()
  plt.show()
  

• 使用堆叠直方图
  若想展示两组叠加后的整体分布，同时保留各自的占比，可设置stacked=True：

  plt.hist([population_men, population_women], bins=25, color=['purple', 'blue'], stacked=True, label=['男性', '女性']);
  plt.legend()
  plt.show()
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Follin