当A、B为逻辑变量时，满足AB=A+B的条件是什么？

逻辑变量仅取0和1两种值，我们可以通过枚举所有可能的取值组合来验证等式是否成立：

• 当A=0且B=0时：
  左边AB = 0×0 = 0，右边A+B = 0+0 = 0，等式成立。
• 当A=0且B=1时：
  左边AB = 0×1 = 0，右边A+B = 0+1 = 1，0≠1，等式不成立。
• 当A=1且B=0时：
  左边AB = 1×0 = 0，右边A+B = 1+0 = 1，0≠1，等式不成立。
• 当A=1且B=1时：
  左边AB = 1×1 = 1，右边A+B = 1+1 = 1，等式成立。

结论 #

只有当A和B取值完全相同（同时为0或同时为1）时，逻辑等式AB=A+B成立。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jannis