VS2019中C++的double值snprintf舍入规则疑问

问题背景 #

编写了如下C程序，尝试用snprintf将多个double值格式化为保留两位小数的字符串：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
  char buf[32];

  snprintf(buf, 32, "%.2f", 447.065);
  printf("447.065 --> %s\n", buf);

  snprintf(buf, 32, "%.2f", 447.165);
  printf("441.165 --> %s\n", buf);

  snprintf(buf, 32, "%.2f", 447.265);
  printf("447.265 --> %s\n", buf);

  snprintf(buf, 32, "%.2f", 447.365);
  printf("441.365 --> %s\n", buf);

  snprintf(buf, 32, "%.2f", 447.465);
  printf("447.465 --> %s\n", buf);

  snprintf(buf, 32, "%.2f", 447.565);
  printf("441.565 --> %s\n", buf);

  snprintf(buf, 32, "%.2f", 447.665);
  printf("447.665 --> %s\n", buf);

  snprintf(buf, 32, "%.2f", 447.765);
  printf("441.765 --> %s\n", buf);

  snprintf(buf, 32, "%.2f", 447.865);
  printf("441.865 --> %s\n", buf);

  snprintf(buf, 32, "%.2f", 447.965);
  printf("441.965 --> %s\n", buf);

}

程序输出：

447.065 --> 447.06 
441.165 --> 447.17 
447.265 --> 447.26 
441.365 --> 447.37 
447.465 --> 447.46 
441.565 --> 447.56 
447.665 --> 447.67 
441.765 --> 447.76 
441.865 --> 447.87 
441.965 --> 447.96 

原本预期snprintf采用银行家舍入（四舍六入五成双），但实际输出与该算法的预期结果不符，疑惑其中原因。

原因解析 #

核心问题出在浮点数的二进制存储精度限制：

• 像447.065这类十进制小数，无法用二进制浮点数（double类型）精确表示，编译器会将其转换为最接近的二进制近似值存储。
• 比如447.065的实际存储值略小于十进制的447.065，当snprintf按%.2f格式化时，这个近似值的第三位小数实际上不足0.005，因此会被舍去，得到447.06；
• 而447.165的实际存储值略大于十进制的447.165，第三位小数超过0.005，因此会进位得到447.17。

银行家舍入（四舍六入五成双）的规则仅会在待舍入的数值恰好是中间值（即精确等于x.xx5）时触发，但你代码中写的这些十进制字面量，根本无法被double精确存储，snprintf处理的是这些近似值，自然不会符合你基于十进制字面量预期的银行家舍入结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者zentrunix