列表推导式求和出现重复元素：与嵌套for循环结果不一致的解决咨询

需要生成表达式 (-2.0*EM*EX*W_1_M_X*x1/F - 2.0*EN*EX*W_1_N_X*x1/F)，使用嵌套for循环计算的asum结果正确，但用列表推导式求和得到的aasum结果是目标值的2倍，存在重复元素累加的问题。

原代码如下：

import sympy as sp
anions = {'X': 1 }
cations = {'M': 1, 'N': 1}
neutrals = {'1' : 0}
aa = list(-(1 / sp.symbols(f'F')) * sp.symbols(f'E{m}') * sp.symbols(f'E{n}') * \
                            ((x + y) / (x * y)) * sp.symbols(f'x{str(list(neutrals.keys())[0])}') * sp.symbols(f'W_{str(list(neutrals.keys())[0])}_{str(m)}_{str(n)}') \
                            for m in cations.keys() \
                            for x in cations.values() \
                            for n in anions.keys() \
                            for y in anions.values())

aasum = sum(aa)
asum = 0.0
for k in anions:
    for j in cations:
        for n in neutrals:
            asum += -(1 / sp.symbols(f'F')) * sp.symbols(f'E{str(j)}') * sp.symbols(f'E{str(k)}') * \
            ((cations[j] + anions[k]) / (cations[j] * anions[k])) * sp.symbols(f'x{str(list(neutrals.keys())[0])}') *\
                 sp.symbols(f'W_{str(list(neutrals.keys())[0])}_{str(j)}_{str(k)}')

print(asum,'...', aasum) 

运行结果：

asum:-2.0*EM*EX*W_1_M_X*x1/F - 2.0*EN*EX*W_1_N_X*x1/F ...
aasum:-4.0*EM*EX*W_1_M_X*x1/F - 4.0*EN*EX*W_1_N_X*x1/F

问题原因 #

原列表推导式中，循环顺序是先遍历阳离子的键，再遍历阳离子的所有值，接着遍历阴离子的键，最后遍历阴离子的所有值。cations.values()有2个元素（均为1），anions.values()有1个元素（1），这导致每个(m,n)键组合会被重复计算2次（每个阳离子值对应一次），最终求和结果翻倍。而嵌套循环中是通过键直接获取对应的值，每个(j,k)组合只计算一次，结果正确。

修正方案 #

不要单独遍历values，而是在遍历keys的同时，通过键获取对应的值，确保每个键值对只处理一次。修正后的列表推导式如下：

import sympy as sp
anions = {'X': 1 }
cations = {'M': 1, 'N': 1}
neutrals = {'1' : 0}
# 修正后的列表推导式：遍历键的同时获取对应的值
aa = list(-(1 / sp.symbols(f'F')) * sp.symbols(f'E{m}') * sp.symbols(f'E{n}') * \
                            ((cations[m] + anions[n]) / (cations[m] * anions[n])) * sp.symbols(f'x{str(list(neutrals.keys())[0])}') * sp.symbols(f'W_{str(list(neutrals.keys())[0])}_{str(m)}_{str(n)}') \
                            for m in cations.keys() \
                            for n in anions.keys())

aasum = sum(aa)
asum = 0.0
for k in anions:
    for j in cations:
        for n in neutrals:
            asum += -(1 / sp.symbols(f'F')) * sp.symbols(f'E{str(j)}') * sp.symbols(f'E{str(k)}') * \
            ((cations[j] + anions[k]) / (cations[j] * anions[k])) * sp.symbols(f'x{str(list(neutrals.keys())[0])}') *\
                 sp.symbols(f'W_{str(list(neutrals.keys())[0])}_{str(j)}_{str(k)}')

print(asum,'...', aasum) 

运行修正后的代码，aasum和asum结果一致，均为目标表达式。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user19396094