请协助确认该算法的Big O时间复杂度，我判断为O(n²)需验证

我想确认以下算法的Big O表示法类型，自己初步判断其时间复杂度为O(n²)，希望得到专业验证确认。

相关代码 #

function uniqueQuadratic(words) {
  const unique = [];                //  *  = O(?)
  for (
    let i = 0;                      //  *  = O(?)
    i < words.length;               //  *  = O(?)
    i++                             //  *  = O(?)
  ) {
    const word = words[i];          //  *  = O(?)
    let isUnique = true;            //  *  = O(?)
    for (
      let c = 0;                    //  *  = O(?)
      c < i;                        //  *  = O(?)
      c++                           //  *  = O(?)
    ) {
      const comparing = words[c];   //  *  = O(?)
      if (comparing === word) {     //  *  = O(?)
        isUnique = false;           //  *  = O(?)
      }
    }
    if (isUnique) {                 //  *  = O(?)
      unique[unique.length] = word; //  *  = O(?)
    }
  }
  return unique;
}

逐行时间复杂度分析 #

• const unique = [];：O(1)，仅初始化空数组，属于常数时间操作。
• 外层for循环：
  • let i = 0;：O(1)，仅执行一次初始化。
  • i < words.length;：O(n)，外层循环共执行n次（n为words数组长度），每次循环都要执行该判断。
  • i++：O(n)，外层循环每轮执行一次，共n次。
• 外层循环内：
  • const word = words[i];：O(n)，每轮外层循环执行一次，共n次。
  • let isUnique = true;：O(n)，每轮外层循环执行一次，共n次。
• 内层for循环：
  • let c = 0;：O(n)，每轮外层循环执行一次初始化，共n次。
  • c < i;：O(n²)，内层循环的执行次数随外层循环的i递增：当i=1时执行1次，i=2时执行2次……i=n-1时执行n-1次，总次数为1+2+...+(n-1) = n(n-1)/2，属于O(n²)量级。
  • c++：O(n²)，执行次数与上述判断一致，总次数为n(n-1)/2，属于O(n²)量级。
  • const comparing = words[c];：O(n²)，执行次数与内层循环总次数一致，属于O(n²)量级。
  • if (comparing === word) 及内部的isUnique = false;：O(n²)，比较操作按常数时间O(1)计算（若考虑字符串长度则为O(k)，但通常忽略此细节），总执行次数为n(n-1)/2，属于O(n²)量级。
• 外层循环末尾：
  • if (isUnique)：O(n)，每轮外层循环执行一次判断，共n次。
  • unique[unique.length] = word;：平均O(n)，数组末尾赋值操作平均为O(1)，最多执行n次（当所有元素都唯一时）。

整体复杂度结论 #

内层循环的核心操作总次数为O(n²)，其余操作均为O(n)或O(1)，在Big O表示法中我们只保留最高量级的项，因此该算法的时间复杂度确实为O(n²)，你的初步判断正确。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ketchupenjoyer