基于CGAL的Delaunay三角剖分二叉树构建技术咨询

1. 获取相连顶点的最短距离 #

完全不需要计算所有三角形内顶点间的距离。CGAL的2D Delaunay三角剖分支持直接遍历所有相邻顶点对（即剖分边），你只需遍历这些边并筛选出最短的即可：

• 调用triangulation.finite_edges()遍历所有有限边（排除与无穷远点关联的边）
• 对每条边，通过顶点句柄获取两个端点的坐标，用CGAL::squared_distance()计算平方距离（比开根号更高效，且不影响最小值的判断），最后再对最小值取平方根得到实际最短距离

2. 顶点合并与剖分局部更新 #

CGAL支持动态修改三角剖分，无需重新计算整个网格，仅会局部更新受影响的区域：

• 删除顶点：调用triangulation.remove(vertex_handle)，CGAL会自动重构该顶点周围的三角形，仅调整关联的局部网格
• 插入新顶点：调用triangulation.insert(Point)，同样是基于局部区域的三角化调整，而非全局重算

你的顶点合并操作可以按以下步骤实现：

1. 获取要合并的两个顶点对应的vertex_handle
2. 依次删除这两个顶点（注意删除顺序，确保第一个顶点删除时第二个仍处于剖分中）
3. 计算新父节点的坐标（比如两点中点），调用插入接口将其加入剖分

注意事项：

• 删除顶点时，CGAL会自动维护剖分的有效性，不会导致整个网格崩溃
• 若合并的两个顶点原本相邻，删除后的局部调整效率会更高

内容的提问来源于stack exchange，提问作者pavlidic