如何基于行列条件填充排班矩阵（已更新2次）

针对你的需求，我们可以分月份处理休息日分配，确保每个工人每月休息8天，同时每天恰好8人在岗。下面是完整的实现步骤和代码：

步骤说明 #

• 拆分日期为对应月份，明确每个月的天数（2023年2月28天，3月31天）
• 对每个月份单独处理：先给每个工人随机分配8个休息日，再调整每日在岗人数至要求的8人，同时不破坏每个工人的休息天数限制

完整代码 #

# 初始参数
n <- 12          # 工人数
np <- 8          # 每日在岗人数
r <- 8           # 每人每月休息天数
vday <- seq(as.Date('2023-02-01'), as.Date('2023-03-31'), by = 1)
mm <- matrix(data = NA, nrow = n, ncol = length(vday))
dimnames(mm)[[2]] <- as.character(vday)

# 拆分月份：2023年2月和3月
feb_days <- vday[format(vday, "%Y-%m") == "2023-02"]
mar_days <- vday[format(vday, "%Y-%m") == "2023-03"]
feb_cols <- which(colnames(mm) %in% as.character(feb_days))
mar_cols <- which(colnames(mm) %in% as.character(mar_days))

# 处理单月排班的函数
assign_month_shifts <- function(month_cols, month_day_count) {
  # 初始化该月矩阵：先全设为在岗（1）
  month_mat <- matrix(1, nrow = n, ncol = length(month_cols))
  
  # 给每个工人随机分配r个休息日
  for (worker in 1:n) {
    rest_days <- sample(1:length(month_cols), size = r)
    month_mat[worker, rest_days] <- 0
  }
  
  # 调整每日在岗人数至np
  for (day in 1:length(month_cols)) {
    current_on_duty <- sum(month_mat[, day])
    
    if (current_on_duty > np) {
      # 在岗人数过多：随机选多余的人改成休息，且确保该工人当月休息天数不超过r
      excess <- current_on_duty - np
      eligible_workers <- which(month_mat[, day] == 1 & rowSums(month_mat == 0) < r)
      if (length(eligible_workers) >= excess) {
        selected <- sample(eligible_workers, size = excess)
        month_mat[selected, day] <- 0
      }
    } else if (current_on_duty < np) {
      # 在岗人数不足：随机选休息的人改成在岗，且确保该工人当月休息天数不低于r
      deficit <- np - current_on_duty
      eligible_workers <- which(month_mat[, day] == 0 & rowSums(month_mat == 1) < (month_day_count - r))
      if (length(eligible_workers) >= deficit) {
        selected <- sample(eligible_workers, size = deficit)
        month_mat[selected, day] <- 1
      }
    }
  }
  
  return(month_mat)
}

# 分配2月和3月的班次
mm[, feb_cols] <- assign_month_shifts(feb_cols, length(feb_days))
mm[, mar_cols] <- assign_month_shifts(mar_cols, length(mar_days))

# 验证约束是否满足
# 检查每个工人每月休息天数
feb_rest_counts <- rowSums(mm[, feb_cols] == 0)
mar_rest_counts <- rowSums(mm[, mar_cols] == 0)
cat("2月每人休息天数：", feb_rest_counts, "\n")
cat("3月每人休息天数：", mar_rest_counts, "\n")

# 检查每日在岗人数
daily_on_duty <- colSums(mm)
cat("每日在岗人数：", daily_on_duty, "\n")

代码解释 #

• 月份拆分：将总日期拆分为2月和3月，确保每月的休息天数计算独立
• 初始休息日分配：先给每个工人随机选8天休息，保证每人每月基础休息天数达标
• 每日人数调整：针对不符合在岗人数要求的日期，在不违反工人每月休息天数限制的前提下，调整人员的在岗/休息状态，确保每天恰好8人在岗
• 验证环节：最后输出每个工人的月休息天数和每日在岗人数，确认所有约束都被满足

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user007