使用Linear Regression预测x/y值遇异常：已知y预测x结果错误

问题根源 #

你在predict_value_y函数里犯了核心逻辑错误：直接用x预测y的回归模型，把y值当成x代入原方程计算x。

原回归方程是为y = slope*x + intercept（从x算y）设计的，你错误执行了predicted = slope*y + intercept，完全违背从y反推x的数学逻辑，自然得到离谱的负数结果。

两种修复方案 #

方案1：基于原模型参数变形计算

把原回归方程变形，从y = slope*x + intercept推导出x = (y - intercept)/slope，新增计算x的函数：

def place_y(x, slope, intercept):
    return slope * x + intercept

def place_x(y, slope, intercept):
    # 对原方程变形，从y反推x
    return (y - intercept) / slope

def predict_value_x():
    from scipy import stats
    age_x = [5, 7, 8, 7, 2, 17, 2, 9, 4, 11, 12, 9, 6]
    speed_y = [99, 86, 87, 88, 111, 86, 103, 87, 94, 78, 77, 85, 86]

    slope, intercept, r, p, std_err = stats.linregress(age_x, speed_y)
    predict_value = int(input("Given (x) predict (y): \nx = "))
    predicted = place_y(predict_value, slope, intercept)
    print(predicted)

def predict_value_y():
    from scipy import stats
    age_x = [5, 7, 8, 7, 2, 17, 2, 9, 4, 11, 12, 9, 6]
    speed_y = [99, 86, 87, 88, 111, 86, 103, 87, 94, 78, 77, 85, 86]

    slope, intercept, r, p, std_err = stats.linregress(age_x, speed_y)
    predict_value = int(input("Given (y) predict (x): \ny = "))
    # 使用变形后的函数计算x
    predicted = place_x(predict_value, slope, intercept)
    print(predicted)

# 调用测试
predict_value_x()
predict_value_y()

方案2：重新训练y→x的回归模型（更严谨）

x对y的回归和y对x的回归是两条不同直线（仅当相关系数为±1时重合），更严谨的做法是交换自变量和因变量，重新训练模型：

def place_y(x, slope, intercept):
    return slope * x + intercept

def predict_value_x():
    from scipy import stats
    age_x = [5, 7, 8, 7, 2, 17, 2, 9, 4, 11, 12, 9, 6]
    speed_y = [99, 86, 87, 88, 111, 86, 103, 87, 94, 78, 77, 85, 86]

    slope, intercept, r, p, std_err = stats.linregress(age_x, speed_y)
    predict_value = int(input("Given (x) predict (y): \nx = "))
    predicted = place_y(predict_value, slope, intercept)
    print(predicted)

def predict_value_y():
    from scipy import stats
    age_x = [5, 7, 8, 7, 2, 17, 2, 9, 4, 11, 12, 9, 6]
    speed_y = [99, 86, 87, 88, 111, 86, 103, 87, 94, 78, 77, 85, 86]

    # 交换自变量和因变量，训练y→x的回归模型
    slope_yx, intercept_yx, r, p, std_err = stats.linregress(speed_y, age_x)
    # 此时回归方程为x = slope_yx * y + intercept_yx
    predict_value = int(input("Given (y) predict (x): \ny = "))
    predicted = slope_yx * predict_value + intercept_yx
    print(predicted)

# 调用测试
predict_value_x()
predict_value_y()

测试验证 #

输入y=85时，两种方案都会得到约10.3的合理结果，而非之前的负数。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者charlie s