LiftItOut Functor实例中fmap调用失败的问题咨询

1. 直接错误：(\x -> 3 x)的类型不合法 #

Haskell里函数应用是左结合的，3 x相当于把数值3当作函数去调用参数x，但3是Num类型的值，不是函数，这直接触发类型错误——你不能用数值去“调用”另一个值。你想要的是把3传入(+3)得到结果，但这不是fmap的作用场景。

2. 搞懂(-> r) Functor的fmap逻辑 #

函数类型r -> a（也就是(->) r a）的Functor实例，fmap的作用是函数复合，定义如下：

instance Functor ((->) r) where
    fmap f g = f . g  -- 等价于 \x -> f (g x)

简单说，fmap在这里是把两个函数“串”起来：先执行g，再把结果传给f。比如fmap (+1) (*2)会得到一个新函数\x -> x*2 + 1，而不是给(*2)传参。

3. 实现你的预期效果 #

如果你想得到LiftItOut 6（把3传入(+3)后的结果包装），不需要用fmap，直接调用函数再包装即可：

LiftItOut $ (+3) 3

如果一定要用fmap来实现类似“给函数传参”的效果，你需要构造一个能接收函数并传参的函数，再用fmap复合：

-- 定义一个函数：接收函数f，返回f 3的结果
let apply3 f = f 3
-- 用fmap把apply3和(+3)复合，得到LiftItOut (\x -> apply3 ((+3) x))
-- 不过这是先给(+3)传x，再把结果传给apply3，和你预期的直接传3不一样，直接调用更直接

再举个fmap在函数Functor上的正确例子 #

比如我们有一个乘2的函数包装在LiftItOut里，想用fmap给结果加1：

let liftedDouble = LiftItOut (*2)
let liftedDoublePlus1 = fmap (+1) liftedDouble
-- 此时liftedDoublePlus1是LiftItOut (\x -> x*2 +1)
-- 要得到具体值，需要取出函数调用：
case liftedDoublePlus1 of LiftItOut f -> f 3  -- 得到9

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Dudu Dudu