行序交替时，如何将网格编号转换为坐标？

给定示例网格（行数rows=3，列数cols=3）：

7|8|9
6|5|4
1|2|3

编号与坐标(x,y)的映射规则：

• y从下到上递增（最下方行y=1，最上方行y=cols）
• 奇数y列：x从左到右递增
• 偶数y列：x从右到左递减

以下是通用推导公式，输入参数为：n（目标编号）、rows（网格总行数）、cols（网格总列数）：

步骤1：计算y坐标 #

y表示编号所在的列（从下往上数），公式：

y = ((n - 1) // rows) + 1

说明：每列包含rows个编号，用整数除法得到列的0起始索引，加1转为1起始的y值。

步骤2：计算编号在当前列内的位置 #

得到y后，算出n在当前列的相对位置（从下往上数，起始为1）：

pos_in_col = n - (y - 1) * rows

步骤3：计算x坐标 #

根据y的奇偶性确定x的方向：

• 若y为奇数：x与列内位置一致（左到右递增）

  x = pos_in_col
  

• 若y为偶数：x反向取值（右到左递减）

  x = rows - pos_in_col + 1
  

验证示例（rows=3, cols=3） #

• n=4：y=((4-1)//3)+1=2（偶数），pos_in_col=4-3=1 → x=3-1+1=3 → 坐标(3,2) ✔️
• n=6：y=2（偶数），pos_in_col=6-3=3 → x=3-3+1=1 → 坐标(1,2) ✔️
• n=7：y=((7-1)//3)+1=3（奇数），pos_in_col=7-6=1 → x=1 → 坐标(1,3) ✔️

内容的提问来源于stack exchange，提问作者mendelian22