使用scipy.optimize.leastsq拟合穆斯堡尔光谱数据未返回协方差矩阵的问题

问题描述 #

使用scipy.optimize.leastsq拟合穆斯堡尔光谱实验数据，拟合成功且最优参数效果符合预期，但原本文档提及的协方差矩阵cov_x未返回，取而代之的是整数1。

错误原因 #

默认调用leastsq时，函数仅返回两个值：最优拟合参数x和状态码ier。你误将状态码ier当成了协方差矩阵cov_x。只有传入full_output=1参数时，leastsq才会返回包含协方差矩阵在内的完整输出集合。

解决方法 #

调用leastsq时添加full_output=1参数，示例如下：

from scipy.optimize import leastsq

# 假设residual_func是残差函数，p0是初始参数，x_data、y_data是实验数据
result = leastsq(residual_func, p0, args=(x_data, y_data), full_output=1)
x_opt, ier, infodict, mesg, cov_x = result

此时变量cov_x即为所求的协方差矩阵。

关于ier=1的含义 #

ier=1表示拟合满足收敛条件：实际计算的残差平方和与预测的残差平方和的相对减少量，均未超过设定的ftol阈值，说明拟合已收敛到满足精度要求的最优解。

备注 #

不使用optimize.curve_fit的原因是希望将参数以列表形式传入模型函数，而非单独变量。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者William Han