如何在SymPy中化简复合不等式？以4 < x - 8 < 10为例

SymPy其实支持处理复合不等式，核心是用**逻辑与（&/And）和逻辑或（|/Or）**来组合子不等式，再通过reduce_inequalities()或solve()求解，以下是具体用法：

1. 逻辑与（同时满足多个不等式） #

用&符号或And()函数组合子不等式，传入reduce_inequalities()求解：

from sympy import symbols, reduce_inequalities, And

x = symbols('x')
# 两种写法等价：用&或And()
compound_ineq_and = (x > 2) & (x < 5)
# compound_ineq_and = And(x > 2, x < 5)
result = reduce_inequalities(compound_ineq_and, x)
print(result)  # 输出：2 < x ∧ x < 5

2. 逻辑或（满足任意一个不等式） #

用|符号或Or()函数组合子不等式：

from sympy import symbols, reduce_inequalities, Or

x = symbols('x')
compound_ineq_or = (x < 1) | (x > 3)
# compound_ineq_or = Or(x < 1, x > 3)
result = reduce_inequalities(compound_ineq_or, x)
print(result)  # 输出：x < 1 ∨ x > 3

注意事项 #

• 必须使用SymPy的逻辑运算符&/|，而非Python原生的and/or——后者会将表达式转换为布尔值，导致求解错误。
• 建议给每个子不等式加上括号，避免运算符优先级引发的歧义。
• 嵌套复合不等式也可处理，比如(x > 0 & x < 2) | (x > 4 & x < 6)，直接传入reduce_inequalities()即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Kevin Schnaubelt