为何用Python turtle库绘制第二种五角星需用126°和54°转向角？

常规凸五角星的144°转向角 #

你提到的第一种五角星用144°转向，是最常见的凸五角星画法。从几何角度看：

• 凸五角星可看作正五边形的对角线连接而成，五角星的每个尖角内角是36°；
• 画完一条边后，需要左转180°-36°=144°，才能让海龟朝向第二条边的方向；
• 循环5次后，总左转角度为5×144°=720°（即2圈），海龟刚好回到初始位置和朝向，形成闭合的凸五角星。

第二种五角星的54°/126°转向角 #

你试错写出的第二种代码，本质是用拆分路径的方式绘制五角星，角度的选择是为了满足图形闭合的几何逻辑：

• 单次循环内，左转54°后再右转126°，相当于海龟整体右转72°（126°-54°=72°）；
• 循环5次后，总右转角度为5×72°=360°（刚好1圈），海龟回到初始朝向，保证图形能闭合；
• 54°是正五边形内角108°的一半，126°则是180°-54°，这个角度组合能让两段100长度的线段刚好构成五角星轮廓的一部分，最终形成另一种交错形态的五角星。

代码逻辑验证 #

你给出的代码运行后，会画出由10条短边组成的闭合星形：

import turtle as t

t.pensize(5)

for i in range(5):
  t.fd(100)
  t.lt(54)
  t.fd(100)
  t.rt(126)

每两组短边对应常规五角星的一条边，角度搭配完全是为了满足循环5次后海龟归位的要求，同时贴合五角星的几何比例。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user3458364