Python Annoy库使用angular距离却返回欧氏距离的问题排查

Annoy的angular距离计算依赖输入向量是单位向量的前提：

• 其底层逻辑是通过欧氏距离推导的：对于单位向量u、v，angular距离=arccos(u·v)，而欧氏距离的平方=2*(1 - cosθ)，因此angular距离可由欧氏距离转换得到。
• 如果输入向量未归一化，Annoy不会自动处理，此时计算出的"angular距离"本质是未归一化向量的欧氏距离变种，数值自然和欧氏距离结果近似，不会得到预期的弧度值。

1. 手动归一化输入向量
   用L2范数将所有输入向量转为单位向量，示例代码：

   import numpy as np
   from annoy import AnnoyIndex
   
   def l2_normalize(vec):
       norm = np.linalg.norm(vec)
       return vec / norm if norm != 0 else vec
   
   # 原始向量示例
   vec_48 = np.array([1.0, 0.0])
   vec_55 = np.array([-1.0, 0.0])
   
   # 归一化处理
   norm_48 = l2_normalize(vec_48)
   norm_55 = l2_normalize(vec_55)
   
   # 创建angular距离的Annoy索引
   dim = 2
   index = AnnoyIndex(dim, 'angular')
   index.add_item(48, norm_48)
   index.add_item(55, norm_55)
   index.build(10)  # 10棵树，平衡查询速度与精度
   
   # 查询验证
   result = {}
   for item_id in [48, 55]:
       neighbors, distances = index.get_nns_by_item(item_id, 2, include_distances=True)
       result[item_id] = dict(zip(neighbors, distances))
   print(result)
   

   运行后会得到符合预期的弧度值（比如上述示例中两个相反单位向量的angular距离为π，约3.14；如果是垂直向量则为0.5π）。

2. 升级Annoy到最新版本
   部分老版本的Annoy可能存在距离计算的bug，执行pip install --upgrade annoy更新后再测试。

Annoy没有内置自动归一化的开关或函数，源码中也不存在自动触发归一化的逻辑。官方文档明确要求：使用angular距离时，必须确保输入向量是L2归一化后的单位向量，否则距离计算结果会失真。所有归一化操作需要用户在传入Annoy索引前手动完成。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MisterJAcobz