C语言统计和为指定值的三元组数量时输出错误的问题

原代码错误原因 #

你的原代码三个循环都从0开始遍历整个数组，这会导致同一个元素组合的所有排列都被重复计数：

• 比如三元组(1,3,8)，它的全排列有6种（3个元素的排列数为3! = 6），每种排列都会触发一次计数条件，被算成6个独立的结果。
• 你写的arr[i] != arr[j] && arr[j] != arr[k]只能排除元素值重复的情况（比如两个1的情况），但无法区分"元素相同但顺序不同"的重复组合。

你的预期是统计不考虑顺序的唯一三元组，但原代码统计的是"所有顺序不同的三元组排列"，6个有效组合×6种排列=36，正好是你得到的输出。

原代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main() {
    system("cls");
    int count = 0;
    int arr[8] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 };

    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        for (int j = 0; j < 8; j++) {
            for (int k = 0; k < 8; k++) {
                if (arr[i] + arr[j] + arr[k] == 12 && arr[i] != arr[j] && arr[j] != arr[k]) {
                    count = count + 1;
                }
            }
        }
    }
    printf("Count=%d", count);
    return 0;
}

修改后代码的原理 #

把循环条件改为j = i + 1和k = j + 1，本质是强制三个索引满足严格递增的顺序：i < j < k：

• 每个元素组合只会被遍历一次，因为索引顺序固定，不会出现排列不同的情况。比如只会遍历到i对应1、j对应3、k对应8的情况，不会出现i=1,j=8,k=3或其他排列。
• 这种方式直接避免了重复计数，统计的就是"不考虑顺序的唯一三元组"，正好得到你预期的6个结果。

修改后的核心循环代码：

for (int i = 0; i < 8; i++) {
    for (int j = i + 1; j < 8; j++) {
        for (int k = j + 1; k < 8; k++) {
            if (arr[i] + arr[j] + arr[k] == 12) {
                count = count + 1;
            }
        }
    }
}

（注：这里甚至可以去掉arr[i] != arr[j] && arr[j] != arr[k]的判断，因为i<j<k的索引顺序已经保证了数组中元素不会重复选取，而你的数组本身也没有重复元素）

你列出的重复组合示例也能验证这一点：正确的6个唯一三元组是1 3 8、1 4 7、1 5 6、2 3 7、2 4 6、3 4 5，剩下的都是这些组合的排列。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者usedmoney