Kusto series_outliers()函数异常分数计算逻辑详解

核心逻辑 #

series_outliers() 采用Tukey图基围栏法识别数值数组中的异常值，并计算对应异常分数。默认以25%/75%分位数作为Q1（低四分位）、Q3（高四分位），同时支持自定义分位数范围（比如你示例中用的10%/90%）。

完整计算步骤 #

1. 计算指定分位数（Q1、Q3） #

根据自定义的分位范围，统计数组的低百分位（Q1）和高百分位（Q3）：

• 你的示例中Q1=2.4（10%分位），Q3=15（90%分位）

2. 计算四分位距（IQR） #

IQR是Q3与Q1的差值，用于量化数据的离散程度：

IQR = Q3 - Q1 = 15 - 2.4 = 12.6

3. 定义异常判定围栏 #

基于Tukey法，异常值的边界由IQR缩放得到：

下围栏 = Q1 - k * IQR
上围栏 = Q3 + k * IQR

其中k为缩放系数，默认值为1.5，可根据业务需求调整。

4. 计算单个数据点的异常分数 #

分数计算规则如下：

• 若数据点x落在**[Q1, Q3]区间内**，异常分数为0（表示非异常）；
• 若x < Q1，异常分数 = (x - Q1) / (k * IQR)（结果为负，反映点低于正常区间的程度）；
• 若x > Q3，异常分数 = (x - Q3) / (k * IQR)（结果为正，反映点高于正常区间的程度）。

你的示例分数推导 #

你提供的数组中，仅-3、2.4、15、16四个点的分数非零，其余数据均落在[2.4, 15]区间内，因此分数为0。

结合你给出的异常分数反推，示例中应该使用了自定义的k值（而非默认的1.5）：

• 对于x=-3：代入公式(-3 - 2.4)/(k*12.6) = -1.904，可算出k≈0.2857（即1/3.5）；
• 对于x=16：(16 - 15)/(0.2857*12.6)≈0.278，与你给出的1.670存在偏差，推测是示例中Q1/Q3为手动指定值，或分位数计算采用了特殊插值方式，但核心计算逻辑仍符合上述步骤。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者superdense23