如何用NumPy针对矩阵中每个向量计算元素间距离矩阵？

没问题，我来帮你搞定这个需求！你要的是对输入矩阵里的每个行向量，都生成一个和一维向量时结构一样的上三角距离矩阵，最后得到一个三维数组对吧？

用NumPy的广播机制就能轻松实现，步骤如下：

1. 先利用广播对每个行向量计算元素间的两两差值：把原矩阵分别扩展维度为(n, 1, d)和(n, d, 1)，做减法后会得到(n, d, d)的三维数组，其中每个(d,d)的子矩阵对应原矩阵中一个行向量的元素两两差。
2. 用np.triu()对上一步的结果取上三角部分，就能保留你想要的非零元素只在对角线及以上的结构。

直接上代码示例：

import numpy as np

# 你的输入矩阵
X = np.array([[1, 2, 3], [1, 5, 7],[7, 8, 9]])

# 计算三维的上三角距离矩阵
dist_3d = np.triu(X[:, None, :] - X[:, :, None])

# 查看结果
print("第一个向量对应的上三角矩阵：")
print(dist_3d[0])
print("\n第二个向量对应的上三角矩阵：")
print(dist_3d[1])
print("\n第三个向量对应的上三角矩阵：")
print(dist_3d[2])

运行后输出的结果就是：

第一个向量对应的上三角矩阵：
[[0 1 2]
 [0 0 1]
 [0 0 0]]

第二个向量对应的上三角矩阵：
[[0 4 6]
 [0 0 2]
 [0 0 0]]

第三个向量对应的上三角矩阵：
[[0 1 2]
 [0 0 1]
 [0 0 0]]

完全符合你要的三维输出，每个切片对应原矩阵中一个向量的元素间两两距离上三角矩阵。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者gorjan