为何 minimax 算法初始值选用 -math.inf 和 math.inf？（井字棋AI）

我们可以用生活里找最值的例子来理解：

• 最大化玩家（比如井字棋里的AI，要找对自己最有利的走法）：它的目标是找到所有可能走法里得分最高的那个。把初始值设为-math.inf（负无穷），就相当于一开始你手里攥着一个比所有实际可能得分都低的数——不管接下来算出任何一个真实得分，都肯定比负无穷大，所以这个初始值一定会被替换掉。
  举个例子：如果井字棋的得分规则是「AI赢得1分，平局得0分，输了得-1分」，AI第一次算出某个走法得0分，就会把初始的-∞换成0；之后找到得1分的走法，再换成1，最终得到最优的1分。要是初始值设成0，那当所有走法都只能得-1分（AI必输）时，初始的0比-1大，就不会更新，结果就错了。负无穷就不会有这个问题，因为它比任何实际得分都小，绝对能更新到正确的结果。

• 最小化玩家（比如和AI对战的人类，要找对AI最不利的走法）：它的目标是找到所有可能走法里得分最低的那个。把初始值设为math.inf（正无穷），就相当于一开始手里攥着一个比所有实际可能得分都高的数——任何真实得分都肯定比正无穷小，所以初始值一定会被替换。
  还是用刚才的得分规则：人类玩家第一次算出某个走法得1分，就把初始的∞换成1；之后找到得0分的走法，换成0；最后找到得-1分的走法，换成-1，最终得到对AI最不利的-1分。要是初始值设成0，那当所有走法都能得1分（AI必赢）时，初始的0比1小，就不会更新，结果也错了。正无穷就不会有这个问题，因为它比任何实际得分都大，绝对能更新到正确的结果。

简单来说，这两个初始值就是「绝对垫底」和「绝对天花板」，能确保算法在遍历所有可能走法时，不会漏掉真正的最优值，不管实际情况是好是坏，都能找到正确的结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者kheder47