不使用BigInteger计算大数字阶乘（C#实现）

当然存在这类算法，核心思路是用数组/列表模拟手动乘法的过程——因为大整数无法被常规数值类型容纳，我们直接操作每一位数字完成计算，最终将数字序列转为字符串返回。

实现步骤 #

• 用列表存储阶乘结果的每一位数字（低位在前，方便处理进位），初始值设为[1]（对应0!和1!的结果）
• 遍历从2到输入整数n的每个数，依次与当前列表中的每一位数字相乘
• 处理每一步的进位：每一位相乘后，保留个位数字作为当前位，十位及以上的部分作为进位传递到下一位
• 计算完成后，将列表反转（把低位在前转为高位在前），再拼接成字符串

C# 代码示例 #

public static string CalculateFactorial(int n)
{
    if (n < 0)
        throw new ArgumentOutOfRangeException(nameof(n), "输入数字不能为负数");
    
    // 用List存储每一位数字，低位在前
    List<int> digits = new List<int> { 1 };
    
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        int carry = 0;
        for (int j = 0; j < digits.Count; j++)
        {
            int product = digits[j] * i + carry;
            digits[j] = product % 10; // 保留当前位的个位
            carry = product / 10;     // 进位部分
        }
        
        // 处理剩余的进位
        while (carry > 0)
        {
            digits.Add(carry % 10);
            carry /= 10;
        }
    }
    
    // 反转列表，转为高位在前的字符串
    digits.Reverse();
    return string.Concat(digits);
}

测试验证 #

• 输入n=30，返回结果：265252859812191058636308480000000
• 输入n=70，返回结果：11978571669969891796072783721689098736458938142546425857555362864628009582789845319680000000000000000

这个算法的时间复杂度为O(n * k)，其中k是阶乘结果的位数，对于常规的int输入完全适用，即使计算数千的阶乘也能高效运行。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Umicron