如何用R语言ggplot绘制二次平台（Quadratic Plateau）图？

二次平台模型的核心逻辑是：当自变量（此处为氮素）低于临界值时，因变量（产量）随自变量呈二次曲线增长；当自变量超过临界值后，因变量保持稳定（进入平台期）。以下提供两种实现方法，分别适合手动理解原理和专业拟合场景。

方法一：手动计算拐点并绘制 #

这种方法先拟合二次线性模型，计算出曲线的顶点（即平台开始的临界氮素值），再生成对应预测数据绘图。

步骤1：拟合二次模型并计算临界值 #

# 加载数据集
nitrogen <- c(10,20,30,40,50,60)
yield <- c(15,25,38,42,35,30)
dataA <- data.frame(nitrogen,yield)

# 拟合二次线性模型
quad_model <- lm(yield ~ poly(nitrogen, 2, raw = TRUE), data = dataA)
coef <- coefficients(quad_model)

# 计算临界氮素值（二次曲线顶点的x坐标）：公式为 -b/(2a)
critical_n <- -coef[2]/(2*coef[3])
# 计算平台期的产量（顶点的y坐标）
plateau_y <- coef[1] + coef[2]*critical_n + coef[3]*critical_n^2

步骤2：生成预测数据 #

# 生成覆盖x轴范围的序列
x_seq <- seq(0, 60, length.out = 100)

# 计算每个x对应的预测产量：拐点前用二次模型预测，拐点后取平台值
pred_y <- ifelse(x_seq <= critical_n,
                 predict(quad_model, newdata = data.frame(nitrogen = x_seq)),
                 plateau_y)

pred_data <- data.frame(nitrogen = x_seq, yield = pred_y)

步骤3：用ggplot2绘图 #

library(ggplot2)

ggplot(data = dataA, aes(x = nitrogen, y = yield)) +
  geom_point(col = "Black", size = 5) +
  # 添加二次平台拟合线
  geom_line(data = pred_data, color = "dark red", size = 0.5) +
  scale_y_continuous(breaks = seq(0,60,10), limits = c(0,60)) +
  scale_x_continuous(breaks = seq(0,60,10), limits = c(0,60)) +
  labs(x = "Nitrogen", y = "Yield") +
  theme_classic(base_size = 18, base_family = "serif") +
  theme(axis.line = element_line(size = 0.5, colour = "black"))

方法二：用drc包专业拟合二次平台模型 #

drc包专门用于剂量反应模型拟合，内置了二次平台模型的拟合函数，操作更简洁规范。

步骤1：安装并加载包，拟合模型 #

# 安装包（首次使用时执行）
# install.packages("drc")
library(drc)

# 拟合二次平台模型
qp_model <- drm(yield ~ nitrogen, data = dataA, fct = LL.2())

# 生成预测数据
x_seq <- seq(0, 60, length.out = 100)
pred_qp <- predict(qp_model, newdata = data.frame(nitrogen = x_seq))
pred_data_qp <- data.frame(nitrogen = x_seq, yield = pred_qp)

步骤2：绘图 #

ggplot(data = dataA, aes(x = nitrogen, y = yield)) +
  geom_point(col = "Black", size = 5) +
  geom_line(data = pred_data_qp, color = "dark red", size = 0.5) +
  scale_y_continuous(breaks = seq(0,60,10), limits = c(0,60)) +
  scale_x_continuous(breaks = seq(0,60,10), limits = c(0,60)) +
  labs(x = "Nitrogen", y = "Yield") +
  theme_classic(base_size = 18, base_family = "serif") +
  theme(axis.line = element_line(size = 0.5, colour = "black"))

注意事项 #

• 两种方法得到的结果会略有差异，drc的非线性拟合更贴合二次平台模型的统计定义；手动方法基于二次线性模型的顶点，适合快速验证。
• 原代码中的theme_grey会覆盖theme_classic的设置，建议只保留一个主题样式，上述代码已调整为仅使用theme_classic。
• windows()是Windows系统下的绘图窗口设置，在RStudio或其他环境中可省略，如需导出图片可使用ggsave()函数。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者J.K Kim