Julia中如何计算三个以上向量的外积？

对于维度分别为I、J、K、L的向量a、b、c、d，要生成满足T[i,j,k,l] = a[i]*b[j]*c[k]*d[l]的I×J×K×L张量T，Julia中有几种实用方法：

• 链式调用Base.outer
  Julia内置的outer函数支持两个向量的外积，多个向量可通过链式调用实现：

  T = outer(outer(outer(a, b), c), d)
  

• 使用TensorOperations包的tensorproduct
  先安装并导入包：

  using Pkg; Pkg.add("TensorOperations")
  using TensorOperations
  

  直接传入所有向量即可生成目标张量：

  T = tensorproduct(a, b, c, d)
  

• 广播机制手动实现
  利用Julia的广播特性，通过添加维度或Ref保持向量维度来实现外积：

  # 显式添加维度
  T = a .* b' .* reshape(c, 1, 1, :) .* reshape(d, 1, 1, 1, :)
  # 用Ref简化写法
  T = a .* Ref(b) .* Ref(c) .* Ref(d)
  

编辑补充
若需要无内存分配的外积实现，可考虑利用视图（view）或惰性广播来避免直接分配新内存，比如基于广播的视图封装，或者自定义返回延迟求值对象的函数，减少内存开销。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sakurai.JJ