如何求解使compare函数返回0xb88202的输入变量num？

已知compare函数的逻辑为：

uint compare(uint num) {
     return (num ^ 0x735) >> 4 ^ 0x6f0;
}

要求调用compare(num)返回0xb88202，可通过逆向运算推导num：

1. 逆向最后一步异或
   设A = (num ^ 0x735) >> 4，根据函数逻辑有：
   A ^ 0x6f0 = 0xb88202
   异或的逆操作是自身，两边同时异或0x6f0得到：
   A = 0xb88202 ^ 0x6f0 = 0xb884f2

2. 逆向右移4位操作
   A是(num ^ 0x735)右移4位的结果，逻辑右移4位会丢弃原数的低4位，因此逆运算时(num ^ 0x735)可表示为：
   (num ^ 0x735) = (A << 4) | k
   其中k是0~0xf之间的任意整数（对应被丢弃的低4位）。

计算A << 4：
0xb884f2 << 4 = 0xb884f20

3. 逆向第一步异或
   对等式两边同时异或0x735得到num：
   num = ((A << 4) | k) ^ 0x735

代入数值计算基础解（取k=0时）：
num = 0xb884f20 ^ 0x735 = 0xb884815

所有可能的解 #

由于k可取0~0xf，num的低4位会对应变化，所有可能值为：

• 0xb884810、0xb884811、0xb884812、0xb884813
• 0xb884814、0xb884815、0xb884816、0xb884817
• 0xb884818、0xb884819、0xb88481a、0xb88481b
• 0xb88481c、0xb88481d、0xb88481e、0xb88481f

任意选择其中一个值作为输入，都能让compare函数返回0xb88202。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user1803637