如何在ILOG CP Optimizer中建模区间累积容量约束？

核心思路 #

你需要构建持续时间内的累积负载函数，而非瞬间的阶跃变化，再对目标时间区间的负载最大值加约束，具体方向如下：

• 构建任务的负载贡献函数：
  对于每个任务，用step(startOf(task), 0, 负载值)和step(endOf(task), 0, -负载值)组合，实现任务执行期间持续占用对应容量。比如任务A的贡献是：step(startOf(A), 0, 5) + step(endOf(A), 0, -5)，任务B则是step(startOf(B), 0, 10) + step(endOf(B), 0, -10)。

• 合并为总累积函数：
  将所有任务的贡献函数相加，得到总的累积负载函数totalLoad。

• 约束目标区间的最大值：
  使用max(totalLoad, 0, 4) <= 50，或者更严谨的alwaysIn(totalLoad, 0, 4, -inf, 50)，确保在0到4的时间区间内，总负载始终不超过50。

为什么StepAtStart/StepAtEnd不适用 #

你之前用的这两个函数是瞬间阶跃（仅在开始/结束时间点产生一次数值变化），但你的需求是任务执行的每一天都持续贡献容量占用，因此需要用上述的“开始加负载、结束减负载”的组合来模拟持续负载。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ryan Goodfellow