如何从DataFrame获取线性插值值（类似Matlab Simulink N-D查找表）

你要的功能完全可以用scipy.interpolate.RegularGridInterpolator实现，这是Scipy专门针对规则网格的多维线性插值工具，完美匹配N-D查找表的需求，而且完全符合你要求的优先使用Numpy/Pandas/Scipy的前提。

实现步骤 #

1. 从DataFrame中提取坐标数组和值数组：
   • X轴取值：df.columns.values（你的列索引）
   • Y轴取值：df.index.values（你的行索引）
   • 插值值数组：由于DataFrame的形状是(len(Y), len(X))，需要转置为(len(X), len(Y))才能匹配插值器的坐标顺序，即df.values.T
2. 初始化线性插值器，指定method='linear'
3. 传入(x,y)坐标对直接获取插值结果

完整代码示例 #

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.interpolate import RegularGridInterpolator

# 构建你的DataFrame
X = np.array([100,200,300,400,500])
Y = np.array([1,2,3])
W = np.array([[1,1,1,1,1],[2,2,2,2,2],[3,3,3,3,3]])
df = pd.DataFrame(W, index=Y, columns=X)

# 初始化插值器
interpolator = RegularGridInterpolator(
    points=(X, Y),  # 按x、y的顺序传入坐标网格
    values=df.values.T,  # 转置值数组匹配坐标顺序
    method='linear'
)

# 测试示例
print(interpolator([150, 1]))  # 输出: [1.]
print(interpolator([100, 1.5]))  # 输出: [1.5]

手动实现思路（备选） #

如果不想依赖Scipy，也可以手动实现双线性插值：

• 找到输入x在X数组中的相邻索引x_idx，得到x0=X[x_idx], x1=X[x_idx+1]
• 找到输入y在Y数组中的相邻索引y_idx，得到y0=Y[y_idx], y1=Y[y_idx+1]
• 获取四个角的插值权重：w00=df.loc[y0, x0], w01=df.loc[y1, x0], w10=df.loc[y0, x1], w11=df.loc[y1, x1]
• 先在x方向插值，再在y方向插值（或反之），公式如下：

  def bilinear_interp(x, y, df):
      X = df.columns.values
      Y = df.index.values
      
      # 找到x的相邻区间
      x_idx = np.searchsorted(X, x) - 1
      if x_idx < 0: x_idx = 0
      elif x_idx >= len(X)-1: x_idx = len(X)-2
      x0, x1 = X[x_idx], X[x_idx+1]
      
      # 找到y的相邻区间
      y_idx = np.searchsorted(Y, y) - 1
      if y_idx < 0: y_idx = 0
      elif y_idx >= len(Y)-1: y_idx = len(Y)-2
      y0, y1 = Y[y_idx], Y[y_idx+1]
      
      # 获取四个点的值
      w00 = df.loc[y0, x0]
      w01 = df.loc[y1, x0]
      w10 = df.loc[y0, x1]
      w11 = df.loc[y1, x1]
      
      # 双线性插值计算
      wx0 = w00 + (x - x0)/(x1 - x0) * (w10 - w00)
      wx1 = w01 + (x - x0)/(x1 - x0) * (w11 - w01)
      wy = wx0 + (y - y0)/(y1 - y0) * (wx1 - wx0)
      return wy
  

  测试这个函数：

  print(bilinear_interp(150, 1, df))  # 输出: 1.0
  print(bilinear_interp(100, 1.5, df))  # 输出: 1.5
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者G Oh