如何用Sympy判断布尔表达式ANF单项式中是否含指定变量

针对需求，可通过Sympy表达式的结构属性拆分ANF，再筛选出包含目标变量的单项式，具体实现如下：

实现步骤 #

1. 拆分ANF的单项式：Sympy生成的ANF由Xor连接若干单项式（每个单项式为And连接的变量或单个变量），通过表达式类型判断是否为XOR结构，进而提取所有单项式。
2. 筛选目标单项式：遍历每个单项式，区分单个变量和多变量And两种情况，判断是否包含指定变量。

完整代码示例 #

基于你提供的代码扩展：

from sympy import symbols, Xor, And, Symbol
from sympy.logic.boolalg import to_anf

# 定义变量
a = symbols('a:{}'.format(2))
b = symbols('b:{}'.format(3))
c = symbols('c:{}'.format(1))

# 生成布尔表达式并转换为ANF
expr = ((a[0] & (~b[0])) ^ b[1]) & ((a[1] & (~b[2])) ^ c[0])
anf = expr.to_anf()

# 指定目标变量
target_var = c[0]

# 拆分ANF中的所有单项式
if isinstance(anf, Xor):
    monomials = anf.args
else:
    monomials = [anf]

# 筛选包含目标变量的单项式
filtered_monomials = []
for mono in monomials:
    if isinstance(mono, Symbol):
        if mono == target_var:
            filtered_monomials.append(mono)
    elif isinstance(mono, And):
        if target_var in mono.args:
            filtered_monomials.append(mono)

# 输出结果
print("包含{}的单项式：".format(target_var))
for mono in filtered_monomials:
    print(mono)

运行结果 #

针对示例中的ANF，输出为：

a0 & c0
b1 & c0
a0 & b0 & c0

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Aster