如何获取3D倾斜表面上指定点的碰撞高度（Z值）？

核心思路：利用平面方程反推Z值 #

倾斜表面本质是一个3D平面，只要通过其顶点计算出平面的数学方程，就能代入目标点的2D(X,Y)坐标，直接解出对应的Z高度。

具体实现步骤（GDScript） #

1. 计算平面法向量：取倾斜表面的任意三个不共线顶点（v0, v1, v2，均为Vector3），通过向量叉乘得到平面的法向量(A,B,C)：

   var edge1 = v1 - v0
   var edge2 = v2 - v0
   var normal = edge1.cross(edge2)
   var A = normal.x
   var B = normal.y
   var C = normal.z
   

2. 计算平面方程常数项D：代入其中一个顶点到平面一般式Ax + By + Cz + D = 0，解出D：

   var D = -(A * v0.x + B * v0.y + C * v0.z)
   

3. 代入目标点求Z值：对于目标2D点target_2d（Vector2，对应3D的X、Y坐标），代入平面方程解Z：

   # 避免除以0（平面垂直于XY平面的情况，类Doom场景中极少出现）
   if abs(C) < 0.0001:
       # 可根据需求返回默认值或抛出提示
       return 0.0
   var z = (-A * target_2d.x - B * target_2d.y - D) / C
   return z
   

封装成可复用函数 #

把上述逻辑封装成静态函数，方便在项目中调用：

static func get_sloped_surface_z(v0: Vector3, v1: Vector3, v2: Vector3, target_2d: Vector2) -> float:
    var edge1 = v1 - v0
    var edge2 = v2 - v0
    var normal = edge1.cross(edge2)
    var A = normal.x
    var B = normal.y
    var C = normal.z

    # 处理平面垂直于XY平面的极端情况
    if abs(C) < 0.0001:
        push_warning("倾斜表面垂直于XY平面，无法计算Z值")
        return 0.0

    var D = -(A * v0.x + B * v0.y + C * v0.z)
    return (-A * target_2d.x - B * target_2d.y - D) / C

注意事项 #

• 确保输入的三个顶点不共线，否则叉乘会得到零向量，无法计算平面方程。
• 若倾斜表面是四边形，可任意取其中三个不共线的顶点计算（类Doom伪3D中的倾斜面均为平面多边形）。
• 浮点运算时加入极小值判断（如0.0001）避免除以零的错误。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者weg