为何递归调用前缺return的欧几里得算法代码陷入死循环？

你代码的核心问题不是只缺return，而是同时混用了递归和while循环，这直接导致了无限执行。结合你观察到的流程，拆解下具体执行过程：

1. 当调用Euclid(6,12)时，因为a和b都不为0，进入while循环。由于6<12，执行Euclid(6, 12%6)也就是Euclid(6,0)。
2. 进入Euclid(6,0)后，不满足while not (a ==0 or b ==0)的条件（因为b是0），直接执行return max(6,0)=6，这个返回值回到了Euclid(6,12)的递归调用位置。
3. 但你在递归调用前没写return，所以这个返回值被直接丢弃了——Euclid(6,12)的程序继续往下走，进入while循环的下一次迭代。此时a还是6，b还是12，和第一次进入循环时完全一样，于是又重复调用Euclid(6,0)，返回后又继续循环，无限往复。

你以为函数return后就会退出，但实际上递归的return只会回到上一层调用的位置，而上一层还卡在while循环里——因为循环的条件变量（a和b）根本没被修改，循环永远不会终止。

修正方案 #

有两种正确的写法，选一种就行：

方案1：纯递归（去掉while循环）

alpha = 546
beta = 66

def Euclid(a, b):
    if b == 0:
        return a
    return Euclid(b, a % b)

print(Euclid(alpha, beta))

方案2：纯循环（去掉递归）

alpha = 546
beta = 66

def Euclid(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

print(Euclid(alpha, beta))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者John Doe