LeetCode构造矩形问题：无法理解代码中的判断逻辑求助
2026-8-1
LeetCode「构造矩形」解法逻辑拆解
1. 为啥(area/w)*w == area不是永远成立？
这里用的是Java的整数除法，两个int相除会直接砍掉小数部分。只有当w是area的正约数时，area除以w才没有余数，此时area/w的结果乘回w才等于原area。如果w不是约数，area/w会舍去余数，再乘w得到的数肯定比area小，条件自然不成立。
举个例子：area=26，w=5时，26/5等于5（不是5.2），5*5=25，显然不等于26，条件就不满足。
2. 循环是怎么跑起来的？
循环从w=(int)Math.sqrt(area)开始，每次w减1，直到找到第一个符合条件的w：
- 从平方根开始找的核心原因：要让长L和宽W的差值最小，W得尽可能接近area的平方根（因为L=area/W，W越接近平方根，L和W的差距就越小）。
- 一旦找到第一个能整除area的w，直接返回
[area/w, w]就行——因为这是最大的可能w（最接近平方根），对应的L和W差值肯定是最小的。
3. 拿area=26来一步步看
- sqrt(26)大概是5.099，转成int后w从5开始：
- w=5：
(26/5)*5=5*5=25≠26，不满足，w减到4。 - w=4：
(26/4)*4=6*4=24≠26，不满足，w减到3。 - w=3：
(26/3)*3=8*3=24≠26，不满足，w减到2。 - w=2：
(26/2)*2=13*2=26，刚好等于area，满足条件，直接返回[13,2]。这就是正确结果，因为13和2的差是11，比另一组可能的[26,1]差25要小得多。
- w=5：
额外提一句
代码最后返回空数组只是个形式，因为area是正整数，w最后一定会减到1，而1肯定能整除任何正整数，所以必然会在w=1时返回[area,1]，根本走不到返回空数组那一步。
内容的提问来源于stack exchange，提问作者Amanda James
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