嘿，我一眼就看出问题所在了——你现在给ARIMA模型喂的是多列数据，但ARIMA本质是单变量时间序列模型，它只接受一维的时间序列作为输入（也就是你要预测的Historical Flights这一列），而不是包含Year、GDP的多维数组，这才触发了这个维度不匹配的错误。

下面是具体的修正步骤和代码：

核心问题拆解 #

你代码里的X = df.iloc[:, :].values把整个DataFrame的三列都转成了二维数组（每一行是[Year, Historical Flights, Country GDP]），后续的train、test、history也都是二维结构，而ARIMA的endog参数要求必须是一维数组，这就直接导致了报错。

修正后的代码 #

from pandas import read_excel
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
from sklearn.metrics import mean_squared_error

# 读取数据并保留需要的列
df = read_excel('dataset.xlsx')
df = df[['Year', 'Historical Flights','Country GDP']]
print(df.head())

# 只提取要预测的时间序列列——Historical Flights，转成一维数组
flight_series = df['Historical Flights'].values
size = int(len(flight_series) * 0.66)
train, test = flight_series[0:size], flight_series[size:len(flight_series)]

# 初始化历史数据为训练集的一维数组
history = [x for x in train]
predictions = list()

for t in range(len(test)):
    # 传入一维的历史数据到ARIMA模型
    model = ARIMA(history, order=(2,1,2))
    model_fit = model.fit(disp=0)
    output = model_fit.forecast()
    yhat = output[0]
    predictions.append(yhat)
    # 只追加测试集中的航班量观测值（一维）
    obs = test[t]
    history.append(obs)
    print('predicted=%f, expected=%f' % (yhat, obs))

# 计算MSE时，测试集和预测值都是一维结构，匹配无误
error = mean_squared_error(test, predictions)
print('Test MSE: %.3f' % error)

额外提示：如果要加入GDP作为外生变量 #

如果你想把Country GDP作为影响因素加入模型，那普通ARIMA就不够用了，需要用ARIMAX模型（带外生变量的ARIMA）。这时候你需要分别准备一维的因变量（航班量）和二维的外生变量（GDP），代码大致调整如下：

# 提取外生变量GDP
exog_data = df['Country GDP'].values
train_exog, test_exog = exog_data[0:size], exog_data[size:len(exog_data)]

# 在模型中传入exog参数
model = ARIMA(history, order=(2,1,2), exog=train_exog[:len(history)])
model_fit = model.fit(disp=0)
# 预测时也要传入对应测试步的外生变量
output = model_fit.forecast(exog=[test_exog[t]])

这样就能同时利用GDP数据来提升预测效果啦。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者john smith