Python中实现CWT遇困惑：Morlet小波尺度与频率对应问题

为理解小波变换，我针对10Hz正弦信号应用Morlet小波进行连续小波变换（CWT），但不清楚尺度范围应如何与频率对应。我分别使用三种不同尺度范围（np.arange(1,32)、np.arange(1,64)、np.arange(1,128)）测试，得到了不同结果。我原本认为固定频率在尺度图中应对应近乎固定的尺度，对此感到困惑，请问如何正确使用CWT？

测试代码 #

npnts=500

time=np.linspace(0,1,npnts)

signal=np.sin(2*np.pi*10*time)

dt=time[2]-time[1]

scales =np.arange(1,32)

fig,ax=plt.subplots(1,2,figsize=(8,6))

ax[0].plot(time,signal)

ax[0].set_ylabel('Intensity (a.u.)')

ax[0].set_xlabel('Time(s)')

wavelet='morl'

coeff, freq = pywt.cwt(signal, scales, wavelet)

ax[1].imshow(abs(coeff),extent=[time[0],time[-1],np.min(scales),np.max(scales)],cmap='jet',\
        vmax=np.real(coeff).max(),vmin=-abs(coeff).max(),aspect='auto')

plt.tight_layout()

plt.show()

不同尺度范围的测试结果 #

• 使用scales=np.arange(1,32)的结果图
• 使用scales=np.arange(1,64)的结果图
• 使用scales=np.arange(1,128)的结果图

内容的提问来源于stack exchange，提问作者behzad nazar