如何在Matplotlib中填充含不相交曲线的两条等高线间区域？

方法一：用contourf直接填充（推荐） #

这是最简便高效的方式，contourf专门用来填充等高线之间的区域，完全适配你的场景。只需要指定要填充的数值区间，它会自动识别两条等高线围成的区域并填充。

修改后的代码：

import numpy as np
from numpy import apply_along_axis, meshgrid, arange, vstack
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义目标函数
f = lambda x: x[1]**2 + 3*(x[0]**2)*(x[0]**2 - 1)
f_broadcasted = lambda x: apply_along_axis(f, 1, x)

# 生成网格数据
xlims, ylims = [-2, 2], [-2, 2]
x, y = meshgrid(arange(*xlims, 0.005), arange(*ylims, 0.005))
xys = vstack((x.flatten(), y.flatten())).T
z = f_broadcasted(xys).reshape(x.shape)

fig, ax = plt.subplots()
# 填充-0.02到0.02之间的区域，设置填充色和透明度
ax.contourf(x, y, z, levels=[-0.02, 0.02], colors=['lightblue'], alpha=0.5)
# 叠加原来的等高线线条，保证边界清晰
contours = ax.contour(x, y, z, levels=[-0.02, 0.02], colors=['forestgreen', 'royalblue'])
plt.show()

这里contourf的levels参数传入[-0.02, 0.02]，就会自动填充z值在这两个数之间的所有区域，不管等高线是单条还是多条，都能正确识别闭合区域，不需要手动处理路径问题。

方法二：手动处理等高线路径填充（按需使用） #

如果需要更精细控制填充范围（比如只填充某一段围成的区域），可以提取等高线的路径，手动合并成闭合区域后填充。

代码示例：

import numpy as np
from numpy import apply_along_axis, meshgrid, arange, vstack
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.path import Path
from matplotlib.patches import PathPatch

# 定义目标函数
f = lambda x: x[1]**2 + 3*(x[0]**2)*(x[0]**2 - 1)
f_broadcasted = lambda x: apply_along_axis(f, 1, x)

# 生成网格数据
xlims, ylims = [-2, 2], [-2, 2]
x, y = meshgrid(arange(*xlims, 0.005), arange(*ylims, 0.005))
xys = vstack((x.flatten(), y.flatten())).T
z = f_broadcasted(xys).reshape(x.shape)

fig, ax = plt.subplots()
contours = ax.contour(x, y, z, levels=[-0.02, 0.02], colors=['forestgreen', 'royalblue'])

# 获取两条等高线的路径：第一条是level=-0.02的单曲线，第二条是level=0.02的双曲线
single_path = contours.collections[0].get_paths()[0]
double_paths = contours.collections[1].get_paths()

# 逐个填充单曲线和每条双曲线围成的区域
for dp in double_paths:
    # 合并路径：把单曲线和反向的双曲线拼接，形成闭合区域
    vertices = np.concatenate([single_path.vertices, dp.vertices[::-1]])
    codes = np.concatenate([single_path.codes, dp.codes[::-1]])
    closed_path = Path(vertices, codes)
    # 创建填充补丁并添加到坐标轴
    patch = PathPatch(closed_path, facecolor='lightblue', alpha=0.5)
    ax.add_patch(patch)

plt.show()

这个方法通过提取等高线的路径数据，手动拼接成闭合的路径，再用PathPatch实现填充，适合需要定制填充区域的场景。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Physics_Student