OR-Tools工具是否支持生成原始排列与组合的功能？

完全可以用OR-Tools实现类似permutations和combinations的排列/组合列表生成，以下是具体实现示例：

一、生成排列（对应permutations） #

利用OR-Tools约束规划模块的AddAllDifferent约束保证元素不重复，枚举所有可行解即可得到排列列表：

from ortools.sat.python import cp_model

def generate_permutations(items, k):
    model = cp_model.CpModel()
    # 创建k个变量，取值范围覆盖目标元素的最小到最大值
    vars_ = [model.NewIntVar(min(items), max(items), f'var_{i}') for i in range(k)]
    # 添加元素互不相同的约束
    model.AddAllDifferent(vars_)
    
    # 自定义解收集器
    class SolutionCollector(cp_model.CpSolverSolutionCallback):
        def __init__(self, variables, target_items):
            cp_model.CpSolverSolutionCallback.__init__(self)
            self.variables = variables
            self.target_set = set(target_items)
            self.permutations = []
        
        def on_solution_callback(self):
            perm = tuple(self.Value(var) for var in self.variables)
            # 过滤掉不在原列表中的值（避免变量范围包含无关数）
            if all(x in self.target_set for x in perm):
                self.permutations.append(perm)
    
    solver = cp_model.CpSolver()
    collector = SolutionCollector(vars_, items)
    # 枚举所有可行解
    solver.SearchForAllSolutions(model, collector)
    
    return collector.permutations

# 测试
print(generate_permutations([1,2,3,4], 2))

二、生成组合（对应combinations） #

组合不考虑元素顺序，因此在排列的基础上添加变量递增约束，避免重复的无序组合：

from ortools.sat.python import cp_model

def generate_combinations(items, k):
    sorted_items = sorted(items)
    model = cp_model.CpModel()
    vars_ = [model.NewIntVar(sorted_items[0], sorted_items[-1], f'var_{i}') for i in range(k)]
    
    # 1. 元素互不相同
    model.AddAllDifferent(vars_)
    # 2. 添加递增约束，保证组合无重复
    for i in range(k-1):
        model.Add(vars_[i] < vars_[i+1])
    
    class SolutionCollector(cp_model.CpSolverSolutionCallback):
        def __init__(self, variables, target_set):
            cp_model.CpSolverSolutionCallback.__init__(self)
            self.variables = variables
            self.target_set = target_set
            self.combinations = []
        
        def on_solution_callback(self):
            comb = tuple(self.Value(var) for var in self.variables)
            if all(x in self.target_set for x in comb):
                self.combinations.append(comb)
    
    solver = cp_model.CpSolver()
    collector = SolutionCollector(vars_, set(sorted_items))
    solver.SearchForAllSolutions(model, collector)
    
    return collector.combinations

# 测试
print(generate_combinations([1,2,3,4], 2))

补充说明 #

OR-Tools核心定位是优化求解器，单纯生成排列组合时，itertools库会更高效；但如果是在优化问题流程中需要生成排列组合作为中间环节，用OR-Tools内部实现可以避免依赖外部库，衔接更顺畅。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mark Onishchenko