如何编写Python代码计算不放回抽取2红3绿弹珠的概率？

已知袋子中有10个红色弹珠（编号21-30）和20个绿色弹珠（编号1-20），采用不放回方式抽取5个弹珠，我们可以通过蒙特卡洛模拟来计算抽到2红3绿的概率。

原代码逻辑回顾 #

你提供的全同色概率计算代码，是通过给弹珠编号（1-20为绿，21-30为红），每次随机抽取5个编号后，判断是否全绿（所有编号≤20）或全红（所有编号>20），最后用符合条件的次数除以总试验次数得到概率。

修改后的代码（计算2红3绿概率） #

我们只需要调整判断条件：统计每次抽取中红色弹珠（编号>20）的数量是否为2，即可对应2红3绿的情况：

import random
random.seed(42)

total = 0
trials = 10000

for _ in range(trials):
    draw = random.sample(range(1, 31), 5)
    # 统计红色弹珠数量（编号>20的个数）
    red_count = sum(1 for num in draw if num > 20)
    if red_count == 2:
        total += 1

print(total / trials)

代码说明 #

• sum(1 for num in draw if num > 20)：遍历抽取的5个编号，统计其中大于20的数量（即红色弹珠个数）
• 判断red_count == 2：如果红色弹珠恰好是2个，那么绿色弹珠必然是3个，符合我们要统计的情况
• 最终total/trials就是模拟得到的概率

补充：精确数学计算（可选） #

如果需要精确值，可以用组合数公式计算：

概率 = (C(10,2) * C(20,3)) / C(30,5)

其中：

• C(n,k)表示从n个元素中选k个的组合数
• C(10,2)是选2个红弹珠的方式数，C(20,3)是选3个绿弹珠的方式数，C(30,5)是从30个弹珠中选5个的总方式数

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user21160621