Python实现：生成m个无差别物品到n个无差别容器的唯一分配方案

需求说明 #

• 开发概率计算器时，需要解决的核心问题：生成m个无差别物品放入n个无差别容器的所有唯一分配实例
• 实例参考：4个物品、3个容器的唯一分配方式为：(4, 0, 0)、(3, 1, 0)、(2, 2, 0)、(2, 1, 1)
• 去重规则：由于物品和容器均无差别，(0, 4, 0)这类排列与(4, 0, 0)属于同一分配情况，需排除重复项

生成结果的用途 #

生成的分配实例需作为以下概率计算函数的输入参数：

def get_p_win(*args: tuple) -> float:
    probability_of_loss = 1
    for i in args:
        probability_of_loss *= (1-i[0] / i[1])
    return (1 - probability_of_loss) * 100

• 输入示例：get_p_win((4, 200), (0, 200), (0, 200))
• 示例含义：计算3次抽奖的获胜概率，假设每次抽奖有200个参与名额，仅第一次抽奖分配了4个我方名额

当前实现代码 #

最初毫无思路，经建议后已完成可用代码（需导入itertools库才能运行）：

import itertools as it

def test_strategies(entries: int, draws: int):
    l = it.combinations_with_replacement(range(entries+1), draws)
    for i in l:
        total = 0
        for index in range(draws):
            total += i[index]
        if total == entries:
            print(i)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Phlyer