如何基于Matlab的PL_free函数生成自由空间路径损耗可视化曲线？

首先给出教材中的PL_free函数代码：

function PL=PL_free(fc,dist,Gt,Gr)
% Free Space Path loss Model
% Input
%       fc        : carrier frequency[Hz]
%       dist      : between base station and mobile station[m]
%       Gt        : transmitter gain
%       Gr        : receiver gain
% output
%       PL        : path loss[dB]
lamda = 3e8/fc;
tmp = lamda./(4*pi*dist);
if nargin>2
    tmp = tmp*sqrt(Gt); 
end
if nargin>3
    tmp = tmp*sqrt(Gr);  
end
PL = -20*log10(tmp);
end

核心结论 #

不需要Excel这类外部数据源，Matlab完全可以通过内置工具生成曲线，核心思路是：固定部分参数，让目标变量（比如距离、载波频率）在合理范围内变化，生成自变量序列后调用函数计算损耗，最后可视化。

具体实现步骤与示例 #

1. 单参数变化：路径损耗随距离变化

这是最常见的可视化场景，固定载波频率、收发增益，观察损耗随距离的变化：

% 配置固定参数
fc = 2e9;          % 载波频率：2GHz
Gt = 1;            % 发射增益
Gr = 1;            % 接收增益
dist = logspace(1, 3, 100); % 生成10m到1000m的100个对数间距点（贴合实际传播特性）

% 计算路径损耗
PL = PL_free(fc, dist, Gt, Gr);

% 绘制半对数曲线（无线通信领域常用，更清晰展示对数关系）
semilogx(dist, PL, 'LineWidth', 1.5);
xlabel('基站与移动台距离 (m)');
ylabel('路径损耗 (dB)');
title('自由空间路径损耗随距离变化曲线（fc=2GHz，Gt=Gr=1）');
grid on;

2. 多参数对比：不同载波频率的损耗曲线

如果需要对比不同频率下的损耗差异，可以循环处理多个频率值：

% 定义多个载波频率
fc_list = [900e6, 1.8e9, 2.4e9]; % 900MHz、1.8GHz、2.4GHz
dist = logspace(1, 3, 100);      % 距离范围保持一致
color_set = ['r', 'g', 'b'];     % 对应曲线颜色

figure; % 新建绘图窗口
hold on; % 保持画布，叠加多条曲线
for idx = 1:length(fc_list)
    PL = PL_free(fc_list(idx), dist, 1, 1);
    semilogx(dist, PL, [color_set(idx), '-'], 'LineWidth', 1.5, ...
        'DisplayName', [num2str(fc_list(idx)/1e6) 'MHz']);
end
xlabel('基站与移动台距离 (m)');
ylabel('路径损耗 (dB)');
title('不同载波频率下的自由空间路径损耗对比');
grid on;
legend show; % 显示图例
hold off;

关键说明 #

• 为什么用semilogx而非普通plot？因为自由空间路径损耗公式是对数关系（PL ∝ 10log₁₀(dist)），半对数坐标系能让线性化的损耗趋势更直观，符合无线通信的分析习惯。
• 变量取值范围可以根据实际场景调整：比如距离可以扩展到10km（logspace(1,4,100)），载波频率可以覆盖UWB、5G等频段。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Random Access Memory