如何在TensorFlow.js中以日期为X序列实现线性回归？

为什么会返回NaN？ #

你的代码出现NaN的核心原因是输入数值量级过大：日期转成getTime()后是1e12级别的超大数，而输出是个位数，这种极端的量级差异会导致模型训练时权重更新异常，最终引发数值溢出，出现NaN。

当你用1、2、3这类小数值做输入时，输入和输出的量级匹配，模型的权重更新能正常进行，所以不会出现NaN，只是因为单神经元模型能力有限，预测结果不够准确。

修复方案 #

你需要对输入的日期数据做量级缩放，把超大的时间戳转换成小数值，常见的两种方式：

方式1：转换为相对天数（最适合你的场景） #

以第一个日期为基准，计算后续日期与它的天数差，这样输入会变成0、1、2、3、4这类小数值，和你之前的乘法表示例量级一致：

const model = tf.sequential()

model.add(tf.layers.dense({ units: 1, inputShape: [1] }))
// 输入是小数值，可适当调大学习率加速收敛
model.compile({ loss: 'meanSquaredError', optimizer: tf.train.sgd(0.001) })

// 转换为相对天数，以第一个日期为基准
const baseDate = parseISO('2023-01-01');
const inputs = ['2023-01-01', '2023-01-02', '2023-01-03', '2023-01-04', '2023-01-05'].map(dateStr => {
  const date = parseISO(dateStr);
  // 计算天数差
  return (date - baseDate) / (1000 * 60 * 60 * 24);
})
const outputs = [2, 4, 5, 8, 10]

const xs = tf.tensor2d(inputs, [inputs.length, 1])
const ys = tf.tensor2d(outputs, [outputs.length, 1])

await model.fit(xs, ys, { epochs: 200 })

// 预测2023-01-06，对应的天数差是5
const predictions = [5]
const result = model.predict(tf.tensor2d(predictions, [predictions.length, 1])).dataSync();
console.log(result); // 输出合理的预测值

方式2：对时间戳做归一化（缩放至0-1区间） #

如果需要保留时间戳的原始时序信息，可以将其缩放到0-1的范围，避免量级问题：

const model = tf.sequential()

model.add(tf.layers.dense({ units: 1, inputShape: [1] }))
model.compile({ loss: 'meanSquaredError', optimizer: tf.train.sgd(0.001) })

const inputDates = ['2023-01-01', '2023-01-02', '2023-01-03', '2023-01-04', '2023-01-05'];
const timestamps = inputDates.map(x => parseISO(x).getTime());
// 归一化：将时间戳缩放到0-1区间
const minTs = Math.min(...timestamps);
const maxTs = Math.max(...timestamps);
const inputs = timestamps.map(ts => (ts - minTs) / (maxTs - minTs));

const outputs = [2, 4, 5, 8, 10]

const xs = tf.tensor2d(inputs, [inputs.length, 1])
const ys = tf.tensor2d(outputs, [outputs.length, 1])

await model.fit(xs, ys, { epochs: 200 })

// 预测下一天，先转换时间戳再归一化
const nextTs = parseISO('2023-01-06').getTime();
const normalizedNext = (nextTs - minTs) / (maxTs - minTs);
const predictions = [normalizedNext]

const result = model.predict(tf.tensor2d(predictions, [predictions.length, 1])).dataSync();
console.log(result);

后续优化建议 #

• 你的最终目标是预测累积值，单神经元的全连接层能力有限，后续可以尝试使用LSTM这类专门处理时间序列的模型，能更好地捕捉时序规律。
• 训练时可以增加epochs数量（比如500-1000），或者调整学习率，观察模型收敛情况。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Hard-Boiled Wonderland