如何确定R中由重复小向量生成的大向量的原长度与重复次数？

核心思路 #

要找出原小向量的长度，本质是找最小的正整数k：把大向量前k个元素重复若干次后，能完全匹配整个大向量。找到这个k后，重复次数就是大向量总长度除以k的结果。

R语言实现代码 #

# 定义函数：输入大向量，返回原小向量长度和重复次数
find_small_v_info <- function(big_v) {
  total_len <- length(big_v)
  # 遍历可能的小向量长度，最多到总长度的一半（对应至少重复2次的情况）
  for (k in 1:floor(total_len/2)) {
    # 总长度必须能被k整除，否则无法形成整数次重复
    if (total_len %% k != 0) next
    # 验证前k个元素重复后是否与原大向量完全一致
    if (all(rep(big_v[1:k], total_len/k) == big_v)) {
      return(list(原小向量长度 = k, 重复次数 = total_len/k))
    }
  }
  # 若未找到重复模式，说明大向量本身就是原小向量，仅重复1次
  return(list(原小向量长度 = total_len, 重复次数 = 1))
}

# 测试示例
small_v <- c("as","d2","GI","Worm")
big_v <- rep(small_v, 3)
find_small_v_info(big_v)
# 输出结果：$原小向量长度 [1] 4; $重复次数 [1] 3

逻辑说明 #

• 先获取大向量总长度，缩小遍历范围；
• 跳过无法整除总长度的k值，因为重复次数必然是整数；
• 从最小的k开始验证，保证找到的是唯一的原小向量（原向量元素唯一，不存在更小的重复单元）；
• 若遍历完所有可能都无匹配，则大向量本身就是原小向量，仅重复1次。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user2021713