Python Decimal库多线程计算π精度不足问题排查

我正在用Python的Decimal库编写估算π到50位精度的程序，同时学习多线程技术，写了单线程和多线程两个版本。单线程版本运行正常，能输出50位精度的π值，但多线程版本只能估算出约25位精度的结果，不清楚原因。

输出结果：

3.1415926535897932384466434024794907242010093993346
1.510117769241333
3.141592653589793238478643384
1.4592773914337158

说明：第一行和第三行是π的估算值，第二行和第四行是对应的执行时间。第一行来自单线程函数，精度远高于多线程版本。请问如何让多线程函数达到相同精度？

原代码：

from decimal import *
import time
from threading import *
getcontext().prec = 50
def nothreads(t):
    p = 3
    x = 2
    while x < 5000000:
        p += (Decimal(4) /Decimal(x * (x + 1) * (x + 2)) - Decimal(4)/Decimal((x+2)*(x+3)*(x+4)))
        x += 4
    print(p)
    return(time.time() - t)

tot = 3
lock = Lock()

def div1(x):
    global tot
    mysum = 0
    while x < 5000000:
        mysum += (Decimal(4) /Decimal(x * (x + 1) * (x + 2)))
        x += 4
    lock.acquire()
    tot += mysum
    lock.release()
def div2(x):
    global tot
    mysum = 0
    while x < 5000000:
        mysum += (Decimal(4) /Decimal(x * (x + 1) * (x + 2)))
        x += 4
    lock.acquire()
    tot -= mysum
    lock.release()

def threads(t):
    t1 = Thread(target=div1, args=(2,))
    t2 = Thread(target=div2, args=(4,))
    t1.start()
    t2.start()
    t1.join()
    t2.join()
    global tot
    print(tot)
    return(time.time() - t)

print(nothreads(time.time()))
print(threads(time.time()))

问题原因 #

Decimal库的上下文（包括精度设置prec）是线程局部的。你在主线程中设置了getcontext().prec = 50，但子线程默认会使用Decimal的默认精度（28位），导致子线程中计算的mysum精度仅为28位，最终合并到全局变量tot后，结果的有效精度被拉低，无法达到50位。

另外，全局变量tot初始值为整数3，虽然会自动转换为Decimal，但建议直接初始化为Decimal(3)，避免不必要的类型转换。

修复后的代码 #

修改子线程函数，在计算前设置线程的Decimal精度，同时修正变量初始类型：

from decimal import *
import time
from threading import *

# 主线程设置精度
getcontext().prec = 50

def nothreads(t):
    p = Decimal(3)  # 统一为Decimal类型
    x = 2
    while x < 5000000:
        p += (Decimal(4) / Decimal(x * (x + 1) * (x + 2)) - Decimal(4) / Decimal((x+2)*(x+3)*(x+4)))
        x += 4
    print(p)
    return time.time() - t

# 初始化为Decimal类型
tot = Decimal(3)
lock = Lock()

def div1(x):
    # 子线程单独设置精度
    getcontext().prec = 50
    global tot
    mysum = Decimal(0)  # 初始化为Decimal
    while x < 5000000:
        mysum += Decimal(4) / Decimal(x * (x + 1) * (x + 2))
        x += 4
    lock.acquire()
    tot += mysum
    lock.release()

def div2(x):
    # 子线程单独设置精度
    getcontext().prec = 50
    global tot
    mysum = Decimal(0)  # 初始化为Decimal
    while x < 5000000:
        mysum += Decimal(4) / Decimal(x * (x + 1) * (x + 2))
        x += 4
    lock.acquire()
    tot -= mysum
    lock.release()

def threads(t):
    t1 = Thread(target=div1, args=(2,))
    t2 = Thread(target=div2, args=(4,))
    t1.start()
    t2.start()
    t1.join()
    t2.join()
    global tot
    print(tot)
    return time.time() - t

print(nothreads(time.time()))
print(threads(time.time()))

额外优化建议 #

避免使用全局变量和锁，让子线程直接返回计算结果，主线程合并，代码更简洁安全：

from decimal import *
import time
from threading import *

getcontext().prec = 50

def nothreads(t):
    p = Decimal(3)
    x = 2
    while x < 5000000:
        p += (Decimal(4) / Decimal(x * (x + 1) * (x + 2)) - Decimal(4) / Decimal((x+2)*(x+3)*(x+4)))
        x += 4
    print(p)
    return time.time() - t

def div1(x):
    getcontext().prec = 50
    mysum = Decimal(0)
    while x < 5000000:
        mysum += Decimal(4) / Decimal(x * (x + 1) * (x + 2))
        x += 4
    return mysum

def div2(x):
    getcontext().prec = 50
    mysum = Decimal(0)
    while x < 5000000:
        mysum += Decimal(4) / Decimal(x * (x + 1) * (x + 2))
        x += 4
    return mysum

def threads(t):
    t1 = Thread(target=div1, args=(2,))
    t2 = Thread(target=div2, args=(4,))
    t1.start()
    t2.start()
    sum1 = t1.join()
    sum2 = t2.join()
    tot = Decimal(3) + sum1 - sum2
    print(tot)
    return time.time() - t

print(nothreads(time.time()))
print(threads(time.time()))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ProfMonkey07