Cortex M0+/GCC 带舍入的整数除法实现方案问询

核心优化思路：复用除法过程的余数，避免额外计算 #

Cortex-G0没有硬件除法指令，编译器会生成基于减法移位的软件除法子程序——这类实现大多会在计算商的同时算出余数（比如ARM GCC的__divsi3/__modsi3本质是同一个子程序，执行一次就能拿到商和余数）。你完全不需要单独计算余数，只要复用这个过程的结果就能实现舍入，避免重复开销。

通用舍入逻辑（四舍五入） #

针对任意正负的被除数a和除数b，可以用以下代码实现，尽量用低开销的位运算代替乘法/绝对值：

int rounded_div(int a, int b) {
    int q = a / b;
    int r = a - q * b; // 用减法算余数，比直接调用%更省周期（若编译器未优化）
    
    // 判断是否需要进位：余数的2倍绝对值 >= 除数绝对值，且符号匹配时进位
    if ((r << 1) >= b && r > 0) {
        q++;
    } else if ((r << 1) <= b && r < 0) {
        q++;
    }
    return q;
}

如果是向正无穷取整（而非四舍五入），逻辑更简单：当余数非零且被除数与除数同号时，商加1，开销更低：

int ceil_div(int a, int b) {
    int q = a / b;
    int r = a - q * b;
    if (r != 0 && ((a > 0 && b > 0) || (a < 0 && b < 0))) {
        q++;
    }
    return q;
}

关于反汇编分析：必须做 #

不同编译器（GCC/ARMCC）生成的软件除法实现差异很大，有些会把商和余数存在寄存器里返回，有些可能会重复调用除法子程序。看反汇编能帮你确认：

• 编译器是否在一次除法计算后同时输出商和余数
• 余数的存储位置，是否可以直接复用，避免额外指令

比如ARM GCC开启-O2优化后，同时使用a/b和a%b会被优化为一次子程序调用，同时获取两个值；如果没优化，你可能需要手动调整代码或内联汇编。

是否需要自行编写汇编？ #

• 若编译器优化到位（开启-O2/-O3），不需要——复用商和余数的代码已经足够高效。
• 若追求极致低开销，建议写——把舍入逻辑直接嵌入除法循环，避免后续分支判断的额外周期。

以下是一个简化的Thumb-2汇编实现（32位整数，四舍五入）：

; 输入：R0 = 被除数a, R1 = 除数b
; 输出：R0 = 带舍入的商
rounded_div:
    PUSH {R4-R6, LR}
    EOR R4, R0, R1       ; 计算符号位（异或结果为负则商为负）
    ; 取被除数和除数的绝对值
    MOV R5, R0
    CMP R0, #0
    IT LT
    NEG R5, R0
    MOV R6, R1
    CMP R1, #0
    IT LT
    NEG R6, R1
    ; 初始化商和余数
    MOV R0, #0
    MOV R1, R5
    ; 除法循环（移位减法）
    MOVS R2, #32
div_loop:
    LSL R1, R1, #1
    LSL R0, R0, #1
    CMP R1, R6
    IT HS
    SUBS R1, R1, R6
    IT HS
    ADD R0, R0, #1
    SUBS R2, R2, #1
    BNE div_loop
    ; 判断是否舍入：2*余数 >= 除数？
    LSL R1, R1, #1
    CMP R1, R6
    IT HS
    ADD R0, R0, #1
    ; 恢复商的符号
    CMP R4, #0
    IT LT
    NEG R0, R0
    POP {R4-R6, PC}

这个实现把舍入判断直接放在除法循环结束后，没有额外函数调用，周期开销极小。

公认的优化方案 #

针对无硬件除法的ARM内核，业界公认的低开销方案：

• 复用除法子程序的余数：同时使用/和%，开启编译器优化，确保只执行一次除法计算。
• 替换高开销操作：用移位代替乘法，用符号判断代替abs函数，减少指令数。
• 嵌入舍入逻辑：极致优化时，修改除法汇编，将舍入判断整合到除法过程中，避免后续分支。
• 场景特化：如果除数是2的幂，用移位+简单判断实现，但你这里除数是任意整数，此方法不适用。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者spizzak