未用numpy实现线性回归，axline绘制回归线出现异常的解决方法

我出于学习目的手动实现简单线性回归，计算出斜率b和截距a，代码能正常绘制散点图与预测点，但添加plt.axline(xy1=(0, a), slope=b, linestyle="--", color="k")绘制回归线时出现异常结果，请问如何修正？

原始代码：

import matplotlib.pyplot as plt

x = [1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 2.0, 2.1, 2.2]
y = [60,  62,  64,  66,  68,   70,  72, 74] 

n = len(x)
sx = sum(x)
sy = sum(y)
sxy = sum([x[i] * y[i] for i in range(n)])
sx2 = sum([x[i] ** 2 for i in range(n)])
 
b = (n * sxy - sx * sy) / (n * sx2 - sx ** 2)
a = (sy / n) - b * (sx / n)

def predict_peso(altura):
    return a + b * altura
 
altura_prev = 1.75
peso_prev = predict_peso(altura_prev)
plt.plot(altura_prev, peso_prev, marker="o", markeredgecolor="red",
markerfacecolor="green")

plt.scatter(x, y)
plt.show()

问题原因 #

你计算出的回归线公式为 y = 30 + 20x，(0, a) 即(0,30)这个点远低于当前散点的y值区间（60-74）。plt.axline 默认会将线条延伸至整个坐标轴范围，这会导致图表的y轴被大幅拉伸，使得回归线看起来位置异常，同时散点的显示被压缩。

修正方案 #

不需要从(0,a)绘制回归线，而是使用数据x范围内的两个端点来生成线条，这样线条会贴合散点的显示范围，不会干扰坐标轴的缩放。

修正后的完整代码：

import matplotlib.pyplot as plt

x = [1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 2.0, 2.1, 2.2]
y = [60,  62,  64,  66,  68,   70,  72, 74] 

n = len(x)
sx = sum(x)
sy = sum(y)
sxy = sum([x[i] * y[i] for i in range(n)])
sx2 = sum([x[i] ** 2 for i in range(n)])
 
b = (n * sxy - sx * sy) / (n * sx2 - sx ** 2)
a = (sy / n) - b * (sx / n)

def predict_peso(altura):
    return a + b * altura
 
altura_prev = 1.75
peso_prev = predict_peso(altura_prev)
plt.plot(altura_prev, peso_prev, marker="o", markeredgecolor="red",
markerfacecolor="green")

plt.scatter(x, y)

# 修正：使用数据x的最小和最大值计算对应的y值，绘制回归线
x_min = min(x)
x_max = max(x)
y_min = predict_peso(x_min)
y_max = predict_peso(x_max)
plt.plot([x_min, x_max], [y_min, y_max], linestyle="--", color="k")

plt.show()

补充说明 #

如果你坚持使用plt.axline，可以通过设置坐标轴范围来限制显示，比如添加plt.ylim(min(y)-2, max(y)+2)，但用数据端点绘制线条的方式更直观且适配性更好。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者celsowm