二元多项式相加：R语言polynom包与Wolfram计算结果不一致问题

核心原因：polynom包仅支持一元多项式运算 #

polynom包的设计目标是处理单变量多项式，它无法区分多个变量（比如x和y），所有传入的多项式都会被默认视为同一变量的表达式（这里默认是x）。

你的代码实际执行的运算 #

• p <- polynomial(c(7,-2,-3, 1))对应的是x的多项式：(7 - 2x - 3x^2 + x^{3)（和你预期的(x}3 - 3x^2 - 2x +7)是同一多项式，只是polynom默认按次数从低到高排列）。
• q <- polynomial(c(0, 2, 1))被polynom识别为x的多项式：(0 + 2x + x^{2)，而非你想要的y的多项式(y}2 + 2y)。
• 两者相加时，程序会合并x的同次项：

  (7 - 2x - 3x² + x³) + (0 + 2x + x²) = 7 - 2x² + x³
  

  这就是你看到的输出结果。

Wolfram的处理逻辑 #

Wolfram支持多元多项式运算，会将x和y视为完全独立的变量，因此直接保留所有项，不会合并不同变量的项，最终得到二元多项式的和：(x³ - 3x² - 2x + y² + 2y +7)。

拓展：R中处理多元多项式的方案 #

如果需要在R中处理多元多项式，可以使用专门的包，比如multipol或spray，它们支持多变量多项式的定义、运算和化简。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Previller