绕X轴旋转的3D旋转体绘制问题：y=(x-2)²渲染异常

需要绘制由曲线$y=x^{2$、$y=(x-2)}2$与坐标轴围成区域绕X轴旋转得到的3D旋转体，编写了如下代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# Define the function to rotate
def f(x):
    return x**2
def g(x):
    return (x-2)**2

# Define the range of x values to plot
x = np.linspace(0, 1, 100)
x2=np.linspace(1, 2, 100)

# Define the range of angles to rotate over
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)

# Create a meshgrid of x and theta values
X, Theta = np.meshgrid(x, theta)
X2, Theta = np.meshgrid(x2, theta)

# Calculate the corresponding cylindrical coordinates
R = X
Y = R*np.sin(Theta)
Z = R*np.cos(Theta)*f(X)

R2 = X2
Y2 = R2*np.sin(Theta)
Z2 = R2*np.cos(Theta)*g(X2)

# Create the 3D plot
fig = plt.figure(figsize = (11,8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(X, Y, Z)
ax.plot_surface(X2, Y2, Z2)
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
plt.show()

运行后发现$y=x^{2$对应的曲面渲染正常，但$y=(x-2)}2$对应的曲面渲染异常，请问问题原因是什么？

核心错误是绕X轴旋转的坐标转换逻辑完全错误：

• 绕X轴旋转时，原平面中的$x$坐标保持不变，原$y$值才是旋转半径$R$，而非用$x$本身当作半径。
• 代码中错误地将R = X、R2 = X2，把x轴数值当成旋转半径，导致第二个曲面在x∈[1,2]时，错误地用1_{2的数值作为半径，而实际应该用$(x-2)^2$（范围是1}0）作为旋转半径。
• 同时Z轴的计算逻辑也错误，正确的绕X轴旋转坐标转换应为：
  $Y = R \cdot \sin(\theta)$，$Z = R \cdot \cos(\theta)$，其中$R$是原曲线的$y$值（即$f(X)$或$g(X2)$），而非代码里Z = R*np.cos(Theta)*f(X)这种错误的乘积形式。

比如当x=2时，$(x-2)^2=0$，旋转后应该是一个点，但代码里用x=2作为半径，会生成一个半径为2的圆，完全不符合实际旋转体的形态，最终导致曲面渲染异常。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者AtKin