Haskell中获取Double机器精度：是否有内置方法？自定义实现正确吗？

内置方法 #

Haskell标准库提供了直接获取Double机器精度（即机器epsilon，定义为最小的正数ε，使得1.0 + ε ≠ 1.0）的方式：

• 使用Data.Double模块的doubleEpsilon常量，它直接对应Double的机器epsilon值（2^-52）。
• 借助Numeric.Floating类型类的machineEpsilon方法，Double实例的该方法会返回相同的机器epsilon。
• 也可以通过基础函数计算：对于任意Double值d，机器epsilon可通过fromIntegral (floatRadix d) ** (1 - floatDigits d)得到——Double的floatRadix为2，floatDigits为53，代入后结果同样是2^-52。

自定义实现的正确性 #

你给出的代码是正确的，能够准确获取Double的机器精度：

machinePrecision :: Double
machinePrecision = until isSmall half 1.0
  where
    isSmall :: Double -> Bool
    isSmall x = 1.0 + x / 2.0 == 1.0
    half :: Double -> Double
    half x = x / 2.0

这段代码的逻辑是从1.0开始不断将值减半，直到1.0 + x/2.0与1.0在浮点数运算中无法区分（即精度丢失），此时返回的x就是机器epsilon。对于Double类型，最终结果正好是2^-52，完全符合机器epsilon的定义。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Stéphane Laurent