使用SciPy计算多元正态分布时的维度匹配错误排查与修正

错误原因 #

1. 参数顺序完全错误：scipy.stats.multivariate_normal的构造函数第一个参数是均值（mean），第二个是协方差（cov），原代码把数据点x放在了第一个参数位置，导致程序误将x（形状(2,2)）当作均值向量，认为其长度应为4，触发ValueError。
2. 输入维度不匹配：测试传入的test_mu是二维数组(1,2)、test_sigma是三维数组(1,2,2)，但multivariate_normal要求均值是一维向量、协方差是二维矩阵。
3. 误用构造函数：直接实例化multivariate_normal并不会计算概率密度，需要调用.pdf()方法来获取数据点对应的多元正态分布概率值。

修正后的函数 #

from scipy.stats import multivariate_normal
import numpy as np

def calc_gamma(x, mu, sigma):
    # 压缩mu和sigma的多余维度，转为一维向量和二维矩阵
    mu_1d = mu.squeeze()
    sigma_2d = sigma.squeeze()
    # 计算每个数据点的多元正态分布概率密度
    Gamma = multivariate_normal.pdf(x, mean=mu_1d, cov=sigma_2d)
    return Gamma

测试验证 #

传入给定测试值后，会返回两个数据点对应的概率密度值：

test_data = np.array([[0, 0],[1,2]])
test_mu = np.array([[1, 1]])
test_sigma = np.array([[[1, 0], [0, 1]]])
test_gamma = calc_gamma(test_data, test_mu, test_sigma)
# 输出结果示例：array([0.05855018, 0.05855018])

内容的提问来源于stack exchange，提问作者aflatoon