如何在Python中定义含任意s个分量的列单位向量v=(0,…,0,1)

给你几种用numpy实现的方案，完全支持任意正整数s：

方法1：直接初始化列向量并修改末尾元素 #

最直观的方式，先创建s行1列的全0数组，再把最后一个元素设为1：

import numpy as np

s = 5  # 替换成你需要的任意正整数
v_col = np.zeros((s, 1))
v_col[-1] = 1

这样得到的v_col就是形状为(s, 1)的列向量，完全符合需求。

方法2：先做一维数组再转列向量 #

如果习惯先处理一维数组，再转换成列向量：

import numpy as np

s = 5
v = np.zeros(s)
v[-1] = 1
# 两种转列向量的方式二选一
v_col = v.reshape(-1, 1)
# 或者更简洁的写法
v_col = v[:, None]

reshape(-1, 1)中的-1表示让numpy自动计算该维度的长度，[:, None]则是通过增加一个新轴来把一维数组转成列向量。

方法3：利用单位矩阵快速生成 #

numpy的np.eye()可以生成单位矩阵，直接取最后一列就能得到目标列向量：

import numpy as np

s = 5
v_col = np.eye(s)[:, -1].reshape(-1, 1)

np.eye(s)生成s×s的单位矩阵，[:, -1]取矩阵的最后一列（此时是一维数组），再转成列向量即可。

如果你的计算场景允许使用一维数组（numpy的广播机制大多能兼容），那直接用v = np.zeros(s); v[-1] = 1也完全没问题，不用转成列向量。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者sakabukayo