R语言为何能快速计算超大整数序列的求和？

首先要明确：当你执行x <- 1:1e20时，R并没有真的创建一个包含1e20个元素的物理向量——这在现实中完全不可能，光是存储1e20个整数需要的内存，已经远远超过了现有任何计算机的硬件极限。

R里的:运算符生成的是一种特殊的序列对象，它底层只存储三个信息：起始值、终止值和步长（默认步长是1），而非把每个元素都存在内存里。而sum()函数针对这种规则的连续整数序列做了专门优化，直接用数学公式计算总和，根本不需要遍历所谓的“1e20个元素”。

连续整数从1到n的总和公式是：n*(n+1)/2。R的sum()会先判断输入是否是这类规则序列，一旦识别出来，就直接套用公式计算，所以不管n是100还是1e20，计算速度都几乎是瞬间完成。

你可以自己验证：执行sum(1:100)和手动计算100*101/2，结果完全一致；而且计算sum(1:100)和sum(1:1e20)的耗时几乎没有差别——这就足以证明它没有在逐个遍历元素累加。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Bear Bile Farming is Torture