如何从Vector3点数组中找彼此最远的3个点？用于LineRenderer绘制三角形

核心思路 #

已知原点是点集中的一个最远点，我们可以通过两次查找最远点的操作，快速确定另外两个目标点：

• 先从所有点里找出距离原点最远的点A——此时OA是原点与其他点间的最大距离；
• 再从所有点里找出距离点A最远的点B——此时O、A、B三点两两之间的距离是点集中能找到的最大组合，构成的三角形就是跨度最大的。

实现代码（Unity C#） #

先获取LineRenderer的点集：

LineRenderer lineRenderer = GetComponent<LineRenderer>();
Vector3[] points = new Vector3[lineRenderer.positionCount];
lineRenderer.GetPositions(points);

实现一个通用的找最远点工具方法：

Vector3 FindFarthestPoint(Vector3 target, Vector3[] pointSet)
{
    float maxDist = 0f;
    Vector3 farthest = Vector3.zero;
    foreach (var point in pointSet)
    {
        float currentDist = Vector3.Distance(target, point);
        if (currentDist > maxDist)
        {
            maxDist = currentDist;
            farthest = point;
        }
    }
    return farthest;
}

执行两次查找得到目标点：

Vector3 origin = Vector3.zero;
Vector3 pointA = FindFarthestPoint(origin, points);
Vector3 pointB = FindFarthestPoint(pointA, points);

// 此时origin、pointA、pointB就是所需的三个点，可用于绘制三角形

原理说明 #

这个逻辑基于点集直径（点集中最远两点的距离）的查找规则：

• 第一次找到的点A，是原点能触及的最远点；
• 第二次找到的点B，是点A能触及的最远点，此时AB就是整个点集的直径，而OB的距离也必然处于点集中的较大区间，三者构成的三角形自然满足“彼此距离最远”的要求。

特殊场景处理 #

• 若所有点都与原点重合：直接返回任意两个点即可（实际开发中LineRenderer一般不会出现这种无效点集）；
• 若点集仅包含原点和另一个唯一点：此时无法构成有效三角形，可根据业务需求添加提示或兜底逻辑。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者KeepCool