GLM中R风格公式**语法实现三次幂失效，是否为Bug？

这并不是Bug，而是statsmodels公式语法的规则导致的差异：

• 在statsmodels的公式语法中，**运算符有特殊含义，并非直接表示数学上的幂运算：

  • 用于变量之间时，a**b表示包含a、b以及它们的交互项a:b；
  • 用于单个变量后接数字（如workhours**3），它会被解析为生成该变量的所有低阶到指定阶数的多项式项，而非单独的三次项。由于你已经显式写了workhours，重复项会被自动剔除，最终并没有加入预期的单独三次项。

• np.power(workhours, 3)是直接调用numpy的幂运算函数，statsmodels会将其作为数值计算处理，生成单独的workhours三次项，因此model2能成功纳入。

如果要在公式中用**实现单独三次项，需要用I()包裹来强制进行数学运算，写法如下：

model1 = glm(formula="wage ~ workhours + I(workhours**3) + C(gender)", data=df, family=sm.families.Gaussian())

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Xtiaan