关于二进制实数计算中2^0仅存于小数点左侧的疑问

先看你举的例子：二进制数 101.01，对应位的权重是：

2^3 2^2 2^1 2^0 (小数点) 2^-1 2^-2 2^-3

计算时整数部分 101 = 2^2 + 2^0 = 5，小数部分 01 = 2^-2 = 0.25，核心疑问是：为什么小数点左侧有 2^0 位，右侧却没有？

其实这个逻辑和十进制完全一致，本质是小数点的作用就是划分「完整单位」和「拆分单位」的界限：

• 小数点左侧是整数区，用来表示「完整的计数单位」，最靠近小数点的位置是最小的完整单位（二进制的 2^0=1，十进制的 10^0=1），往左每一位都是更大的完整单位（2^1=2、2^2=4...），对应我们“数1个、2个、4个...”的计数逻辑。
• 小数点右侧是小数区，用来表示「不足1个完整单位的部分」，最靠近小数点的位置是把1个单位拆成2份后的1份（2^-1=0.5），往右是拆成4份后的1份（2^-2=0.25）、拆成8份后的1份（2^-3=0.125）... 这是“拆分单位”的逻辑，自然从比1小的量级开始。

如果小数点右侧出现 2^0，那它代表的就是1个完整单位，这已经属于整数区的范畴，和小数点划分“整数/小数”的意义矛盾。就像十进制里，小数点右侧也不会有 10^0 位——因为那就是个位，属于整数部分。

简单说：2^0 是完整单位的基准，小数点把“完整单位的累加”和“完整单位的拆分”分开了，所以基准位只能在整数区的最右侧。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Kangkue