如何用Numpy实现列向量b与转置列向量c的矩阵乘法？

numpy中的一维数组（比如[1,1]）没有行/列维度的区分，np.transpose(c)不会改变它的维度，结果仍是一维数组。此时b * d执行的是元素逐位相乘（广播后的对应元素运算），所以得到的还是一维向量。

方法1：显式转换为二维数组，使用矩阵乘法运算符@ #

把b转成列向量（形状(2,1)），c转成行向量（形状(1,2)），然后用@执行矩阵乘法：

import numpy as np
b = np.array([1,1])
c = np.array([0,1])

# 转换b为列向量，c为行向量
b_col = b.reshape(-1, 1)  # 形状(2,1)
c_row = c.reshape(1, -1)  # 形状(1,2)
A = b_col @ c_row
print(A)

输出：

[[0 1]
 [0 1]]

方法2：直接使用np.outer计算外积 #

np.outer(b, c)专门用于计算列向量b与行向量c^T的乘积，一步到位：

import numpy as np
b = np.array([1,1])
c = np.array([0,1])

A = np.outer(b, c)
print(A)

输出与方法1完全一致。

方法3：利用numpy广播机制实现外积 #

通过[:, None]给一维数组增加维度，触发广播后逐元素相乘，结果等价于目标矩阵：

import numpy as np
b = np.array([1,1])
c = np.array([0,1])

A = b[:, None] * c[None, :]
print(A)

输出同样符合预期。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者sakabukayo